A tabela abaixo mostra o número de meses em que houve aumento do nível de atividade de quinze empresas de porte pequeno
, médio
e grande
, dos setores comercial © e industrial (I).
Empresa | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Meses | 8 | 9 | 4 | 5 | 3 | 6 | 8 | 6 | 6 | 8 | 5 | 5 | 6 | 4 | 4 |
Setor | C | C | I | I | I | C | C | I | I | C | C | I | C | I | I |
Tamanho | G | M | G | M | M | P | G | M | P | M | P | P | M | M | G |
(e) O governo deseja dar um incentivo fiscal para
das empresas correspondendo àquelas com menor crescimento (em meses). Qual é o número máximo de meses apresentando crescimento para que a empresa receba o incentivo fiscal? Que medida descritiva fornece essa informação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre 15 empresas de diferentes tamanhos e setores, e o governo quer dar um incentivo fiscal para 25% delas, ou seja, as que tiveram o menor crescimento em termos de meses. Vamos precisar entender como identificar essas empresas com menor crescimento e descobrir qual o número máximo de meses que ainda permite receber esse incentivo. Além disso, vamos ver qual medida descritiva nos dá essa informação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas empresas correspondem a 25% de 15. Para isso, multiplicamos 15 por 0,25 (que é 25%):
Como não podemos ter uma fração de empresa, arredondamos para cima, ou seja, 4 empresas. Então, o governo vai incentivar as 4 empresas com menor crescimento.
Passo 3
Agora, precisamos organizar os dados de crescimento das 15 empresas em ordem crescente para identificar quais têm os menores números de meses com crescimento. Os dados fornecidos para os meses são:
Organizando em ordem crescente:
Passo 4
Agora, vamos identificar as 4 menores quantidades de meses com crescimento. Observando a lista ordenada:
Portanto, as empresas que tiveram 3 e 4 meses de crescimento estão entre as 4 com menor desempenho.
Passo 5
O número máximo de meses que uma empresa pode ter para ainda se qualificar para o incentivo é o maior valor entre esses 4 menores, ou seja, 4 meses.
Passo 6
A medida descritiva que usamos para encontrar esse valor é o primeiro quartil. O primeiro quartil divide os dados de forma que 25% das observações estão abaixo ou iguais a ele, exatamente o que precisamos para identificar o corte para as 25% inferiores.
Resposta
O número máximo de meses que uma empresa pode ter apresentando crescimento para receber o incentivo fiscal é 4 meses. A primeira quartil é a medida descritiva que fornece essa informação.