14 | 21 | 23 | 21 | 16 |
---|---|---|---|---|
19 | 22 | 25 | 16 | 16 |
24 | 24 | 25 | 19 | 16 |
19 | 18 | 19 | 21 | 12 |
16 | 17 | 18 | 23 | 25 |
20 | 23 | 16 | 20 | 19 |
24 | 26 | 15 | 22 | 24 |
20 | 22 | 24 | 22 | 20 |
a) Construa uma tabela com as classes: 12-16, 17-21 e 22-26. Na tabela apresente: frequência absoluta, frequência relativa, percentagem e percentagem acumulada;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de números e precisa organizar esses números em três grupos (chamados de classes): 12-16, 17-21 e 22-26. Vamos precisar calcular a frequência absoluta (quantas vezes cada grupo aparece), a frequência relativa (a proporção de cada grupo em relação ao total), a percentagem e a percentagem acumulada. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como contagem e proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todos os números que temos:
14, 21, 23, 21, 16,
19, 22, 25, 16, 16,
24, 24, 25, 19, 16,
19, 18, 19, 21, 12,
16, 17, 18, 23, 25,
20, 23, 16, 20, 19,
24, 26, 15, 22, 24,
20, 22, 24, 22, 20.
19, 22, 25, 16, 16,
24, 24, 25, 19, 16,
19, 18, 19, 21, 12,
16, 17, 18, 23, 25,
20, 23, 16, 20, 19,
24, 26, 15, 22, 24,
20, 22, 24, 22, 20.
Total de números: 40.
Passo 3
Vamos contar quantos números caem em cada classe:
- 12-16: 12, 14, 15, 16, 16, 16, 16 → 7 números
- 17-21: 17, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21 → 11 números
- 22-26: 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26 → 15 números
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência relativa de cada classe. Isso é feito dividindo a frequência absoluta de cada classe pelo total de números.
- 12-16: $ \frac{7}{40} = 0.175 $
- 17-21: $ \frac{11}{40} = 0.275 $
- 22-26: $ \frac{15}{40} = 0.375 $
Passo 5
Em seguida, calculamos a percentagem de cada classe, multiplicando a frequência relativa por 100.
- 12-16: $ 0.175 \times 100 = 17.5% $
- 17-21: $ 0.275 \times 100 = 27.5% $
- 22-26: $ 0.375 \times 100 = 37.5% $
Passo 6
Por fim, vamos calcular a percentagem acumulada, que é a soma das percentagens até cada classe.
- 12-16: 17.5%
- 17-21: 17.5% + 27.5% = 45.0%
- 22-26: 45.0% + 37.5% = 82.5%
Resposta
Classe | Frequência Absoluta | Frequência Relativa | Percentagem | Percentagem Acumulada |
---|---|---|---|---|
12-16 | 7 | 0.175 | 17.5% | 17.5% |
17-21 | 11 | 0.275 | 27.5% | 45.0% |
22-26 | 15 | 0.375 | 37.5% | 82.5% |