14 21 23 21 16
19 22 25 16 16
24 24 25 19 16
19 18 19 21 12
16 17 18 23 25
20 23 16 20 19
24 26 15 22 24
20 22 24 22 20
a) Construa uma tabela com as classes: 12-16, 17-21 e 22-26. Na tabela apresente: frequência absoluta, frequência relativa, percentagem e percentagem acumulada;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de números e precisa organizar esses números em três grupos (chamados de classes): 12-16, 17-21 e 22-26. Vamos precisar calcular a frequência absoluta (quantas vezes cada grupo aparece), a frequência relativa (a proporção de cada grupo em relação ao total), a percentagem e a percentagem acumulada. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, como contagem e proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todos os números que temos:
14, 21, 23, 21, 16,
19, 22, 25, 16, 16,
24, 24, 25, 19, 16,
19, 18, 19, 21, 12,
16, 17, 18, 23, 25,
20, 23, 16, 20, 19,
24, 26, 15, 22, 24,
20, 22, 24, 22, 20.
Total de números: 40.

Passo 3

Vamos contar quantos números caem em cada classe:
  • 12-16: 12, 14, 15, 16, 16, 16, 16 → 7 números
  • 17-21: 17, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 21, 21 → 11 números
  • 22-26: 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26 → 15 números

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência relativa de cada classe. Isso é feito dividindo a frequência absoluta de cada classe pelo total de números.
  • 12-16: $ \frac{7}{40} = 0.175 $
  • 17-21: $ \frac{11}{40} = 0.275 $
  • 22-26: $ \frac{15}{40} = 0.375 $

Passo 5

Em seguida, calculamos a percentagem de cada classe, multiplicando a frequência relativa por 100.
  • 12-16: $ 0.175 \times 100 = 17.5% $
  • 17-21: $ 0.275 \times 100 = 27.5% $
  • 22-26: $ 0.375 \times 100 = 37.5% $

Passo 6

Por fim, vamos calcular a percentagem acumulada, que é a soma das percentagens até cada classe.
  • 12-16: 17.5%
  • 17-21: 17.5% + 27.5% = 45.0%
  • 22-26: 45.0% + 37.5% = 82.5%

Resposta

Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa Percentagem Percentagem Acumulada
12-16 7 0.175 17.5% 17.5%
17-21 11 0.275 27.5% 45.0%
22-26 15 0.375 37.5% 82.5%

Exercícios relacionados