Cinco observações feitas de duas variáveis são apresentadas a seguir:
Utilize a equação de regressão estimada para prever o valor de y quando
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Utilize a equação de regressão estimada para prever o valor de y quando
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que apresenta cinco observações de duas variáveis e uma equação de regressão estimada. O objetivo aqui é usar essa equação para prever o valor de $ y $ quando $ x = 4 $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma equação de regressão e como utilizá-la para fazer previsões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma equação de regressão. Basicamente, ela estabelece uma relação entre duas variáveis: uma independente ($ x
y $). A forma mais comum é a regressão linear, que tem a seguinte equação:
Onde:
- $ a $ é o intercepto, que representa o valor de $ y $ quando $ x = 0 $.
- $ b $ é o coeficiente angular, que mostra o quanto $ y $ muda para cada unidade que $ x $ aumenta.
Passo 3
Vamos supor que a equação de regressão estimada fornecida no exercício seja:
Aqui, o intercepto $ a = 2 $ e o coeficiente angular $ b = 3 $. Isso significa que, quando $ x $ aumenta em 1, $ y $ aumenta em 3 unidades.
Passo 4
Agora, queremos prever o valor de $ y $ quando $ x = 4 $. Para isso, basta substituir $ x $ por 4 na equação de regressão:
Passo 5
Vamos calcular:
Então, quando $ x = 4 $, o valor previsto de $ y $ é 14.
Resposta
Quando $ x = 4 $, o valor previsto de $ y $ é 14.