14a) a representação do processo em um diagrama PV , indicando P(atm), T(K) e V( litro ) para cada vértice.
14b) o cálculo do trabalho total realizado;
14c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa.
Resp: a) pA=1 atm, TA=300 Ke VA=1 l ; pB=2 atm, TB=300 Ke VB=0.5 l ; pC=1 atm, TC=150 KeVC=0.5 l;
14b) W total =19.19 J ; c) De e Q=-6 9 6 9 J ; De e Q=1 7 6 7 5 J

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente fazer três coisas relacionadas a um processo termodinâmico:
  1. Desenhar o diagrama PV e indicar pressão, temperatura e volume em cada ponto.
  2. Calcular o trabalho total realizado nesse processo.
  3. Determinar as variações da energia interna e a quantidade de calor em cada etapa.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como leis dos gases ideais, cálculo de trabalho em processos diferentes e a relação entre energia interna e calor.

Passo 2

Primeiro, vamos tratar da parte 14a, que é sobre representar o processo no diagrama PV e indicar P, T e V em cada vértice.
Temos três pontos:
  • Ponto A: , ,
  • Ponto B: , ,
  • Ponto C: , ,
No diagrama PV, a gente vai plotar esses pontos e conectar A a B, B a C e C de volta para A, formando um ciclo.

Passo 3

Agora, vamos para a parte 14b, que é calcular o trabalho total realizado durante o processo.
O trabalho em um processo termodinâmico pode ser calculado pela área sob a curva no diagrama PV. Dependendo do tipo de processo (isotérmico, isobárico, etc.), usamos fórmulas diferentes.
Vamos analisar cada etapa:
  1. Do ponto A ao B:
    • Processo isotérmico (temperatura constante).
    • Fórmula do trabalho:
    • Como não foi dado, vamos supor que as quantidades foram normalizadas, e usando os valores fornecidos, o trabalho será .
  2. Do ponto B ao C:
    • Processo isocórico (volume constante).
    • Trabalho é zero, pois .
    • .
  3. Do ponto C ao A:
    • Processo a pressão constante.
    • Fórmula do trabalho:
    • Calculando, temos porque o volume está aumentando, mas a pressão é constante.
Somando tudo: .

Passo 4

Por fim, vamos para a parte 14c, que é calcular as variações da energia interna ( De) e a quantidade de calor ( ) em cada etapa.
Usamos a primeira lei da termodinâmica:
Vamos analisar cada etapa:
  1. Do ponto A ao B:
    • (processo isotérmico para um gás ideal)
    • Então,
  2. Do ponto B ao C:
    • Trabalho
    • Variação de temperatura: de 300 K para 150 K
    • (energia interna diminui)
    • Então,
  3. Do ponto C ao A:
    • Trabalho
    • Variação de temperatura: de 150 K para 300 K
    • (energia interna aumenta)
    • Então,

Resposta

a) , , ; , , ; , , ;
b) ;
c) e ; , ; , .

Exercícios relacionados