14a) a representação do processo em um diagrama PV , indicando
litro ) para cada vértice.
14b) o cálculo do trabalho total realizado;
14c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa.
Resp: a)
;
14b)
c)
e
e
14b) o cálculo do trabalho total realizado;
14c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa.
Resp: a)
14b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente fazer três coisas relacionadas a um processo termodinâmico:
- Desenhar o diagrama PV e indicar pressão, temperatura e volume em cada ponto.
- Calcular o trabalho total realizado nesse processo.
- Determinar as variações da energia interna e a quantidade de calor em cada etapa.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como leis dos gases ideais, cálculo de trabalho em processos diferentes e a relação entre energia interna e calor.
Passo 2
Primeiro, vamos tratar da parte 14a, que é sobre representar o processo no diagrama PV e indicar P, T e V em cada vértice.
Temos três pontos:
- Ponto A:
, , - Ponto B:
, , - Ponto C:
, ,
No diagrama PV, a gente vai plotar esses pontos e conectar A a B, B a C e C de volta para A, formando um ciclo.
Passo 3
Agora, vamos para a parte 14b, que é calcular o trabalho total realizado durante o processo.
O trabalho
em um processo termodinâmico pode ser calculado pela área sob a curva no diagrama PV. Dependendo do tipo de processo (isotérmico, isobárico, etc.), usamos fórmulas diferentes.
Vamos analisar cada etapa:
-
Do ponto A ao B:
- Processo isotérmico (temperatura constante).
- Fórmula do trabalho:
- Como
não foi dado, vamos supor que as quantidades foram normalizadas, e usando os valores fornecidos, o trabalho será .
-
Do ponto B ao C:
- Processo isocórico (volume constante).
- Trabalho é zero, pois
. -
.
-
Do ponto C ao A:
- Processo a pressão constante.
- Fórmula do trabalho:
- Calculando, temos
porque o volume está aumentando, mas a pressão é constante.
Somando tudo:
.
Passo 4
Por fim, vamos para a parte 14c, que é calcular as variações da energia interna (
) e a quantidade de calor (
) em cada etapa.
Usamos a primeira lei da termodinâmica:
Vamos analisar cada etapa:
-
Do ponto A ao B:
-
(processo isotérmico para um gás ideal) - Então,
-
-
Do ponto B ao C:
- Trabalho
- Variação de temperatura: de 300 K para 150 K
-
(energia interna diminui) - Então,
- Trabalho
-
Do ponto C ao A:
- Trabalho
- Variação de temperatura: de 150 K para 300 K
-
(energia interna aumenta) - Então,
- Trabalho
Resposta
a)
,
,
;
,
,
;
,
,
;
b)
;
c)
e
;
,
;
,
.