14a) a representação do processo em um diagrama PV , indicando litro ) para cada vértice.
14b) o cálculo do trabalho total realizado;
14c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa.
Resp: a) ;
14b) c) e e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente fazer três coisas relacionadas a um processo termodinâmico:
  1. Desenhar o diagrama PV e indicar pressão, temperatura e volume em cada ponto.
  2. Calcular o trabalho total realizado nesse processo.
  3. Determinar as variações da energia interna e a quantidade de calor em cada etapa.
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como leis dos gases ideais, cálculo de trabalho em processos diferentes e a relação entre energia interna e calor.

Passo 2

Primeiro, vamos tratar da parte 14a, que é sobre representar o processo no diagrama PV e indicar P, T e V em cada vértice.
Temos três pontos:
  • Ponto A: , ,
  • Ponto B: , ,
  • Ponto C: , ,
No diagrama PV, a gente vai plotar esses pontos e conectar A a B, B a C e C de volta para A, formando um ciclo.

Passo 3

Agora, vamos para a parte 14b, que é calcular o trabalho total realizado durante o processo.
O trabalho em um processo termodinâmico pode ser calculado pela área sob a curva no diagrama PV. Dependendo do tipo de processo (isotérmico, isobárico, etc.), usamos fórmulas diferentes.
Vamos analisar cada etapa:
  1. Do ponto A ao B:
    • Processo isotérmico (temperatura constante).
    • Fórmula do trabalho:
    • Como não foi dado, vamos supor que as quantidades foram normalizadas, e usando os valores fornecidos, o trabalho será .
  2. Do ponto B ao C:
    • Processo isocórico (volume constante).
    • Trabalho é zero, pois .
    • .
  3. Do ponto C ao A:
    • Processo a pressão constante.
    • Fórmula do trabalho:
    • Calculando, temos porque o volume está aumentando, mas a pressão é constante.
Somando tudo: .

Passo 4

Por fim, vamos para a parte 14c, que é calcular as variações da energia interna ( ) e a quantidade de calor ( ) em cada etapa.
Usamos a primeira lei da termodinâmica:
Vamos analisar cada etapa:
  1. Do ponto A ao B:
    • (processo isotérmico para um gás ideal)
    • Então,
  2. Do ponto B ao C:
    • Trabalho
    • Variação de temperatura: de 300 K para 150 K
    • (energia interna diminui)
    • Então,
  3. Do ponto C ao A:
    • Trabalho
    • Variação de temperatura: de 150 K para 300 K
    • (energia interna aumenta)
    • Então,

Resposta

a) , , ; , , ; , , ;
b) ;
c) e ; , ; , .

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Quando uma cavidade está presente no interior de um condutor em equilíbrio
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26a) A partir de um estado inicial ( e ) o gás sofre uma compressão isotérmica até seu volume se reduzir de cinco vezes.
26b) Depois sofre um aquecimento a volume constante até sua temperatura atingir 600K.
26c) Passa por uma expansão isotérmica até que seu volume volta ao valor inicial.
26d) E através de um resfriamento a volume constante volta ao estado inicial, completando um ciclo.
26e) Faça um diagrama do ciclo no plano PV, indicando o volume, a pressão e a temperatura em cada vértice.
26f) Calcule o trabalho, a variação da energia interna e o calor trocado em cada etapa do ciclo.
26g) Calcule o rendimento de um motor térmico que funciona segundo este ciclo.