*15-18. Qual é o pH de um tampão formado pela mistura de 50,0 mL de NaH2 PO 40,200 mol L^-1 com
(a) 50,0 mL de HCl 0,120 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre tampões! O enunciado pede para a gente encontrar o pH de um tampão formado pela mistura de 50,0 mL de NaH2PO4 com 50,0 mL de HCl. Para isso, vamos precisar entender como funciona um tampão, calcular as quantidades de cada reagente e aplicar a equação do tampão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em mols) de cada solução que temos. A quantidade de matéria é dada pela fórmula:
n = C times V
onde C é a concentração e V é o volume em litros.
Para o NaH2PO4:
nNaH2PO4 = 0,200, mol,L^-1 times 0,050, L = 0,010, mol
Para o HCl:
nHCl = 0,120, mol,L^-1 times 0,050, L = 0,006, mol

Passo 3

Agora, vamos considerar a reação que ocorre entre o NaH2PO4 e o HCl. O HCl é um ácido forte e vai reagir com o , que é um ácido fraco (dihidrogenofosfato de sódio). A reação é:
NaH2PO4
Isso significa que o HCl + NaH2PO4 NaCl + H3PO4 vai protonar o HCl, formando NaH2PO4.

Passo 4

Vamos ver quanto de cada substância sobra após a reação. Inicialmente, temos:
  • NaH2PO4: 0,010 mol
  • HCl: 0,006 mol
Como a reação acontece em proporção 1:1, todo o HCl vai reagir com o . Assim:
  • NaH2PO4 consumido: 0,006 mol
  • Sobram de NaH2PO4: 0,010 mol - 0,006 mol = 0,004 mol
  • Forma-se NaH2PO4: 0,006 mol

Passo 5

Agora, temos um tampão formado por H3PO4 e . Para calcular o pH desse tampão, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
NaH2PO4Á
Primeiro, precisamos identificar qual par ácido-base estamos usando. Aqui, consideramos:
  • Base: (dihidrogenofosfato)
  • Ácido: pH = pKa + log([Base][Ácido]) (ácido fosfórico)
O NaH2PO4 para a segunda dissociação do ácido fosfórico ( H3PO4) é aproximadamente 7,21.

Passo 6

Vamos calcular as concentrações após a mistura. O volume total da solução é 50,0 mL + 50,0 mL = 100,0 mL = 0,100 L.
Concentração de NaH2PO4:
[NaH2PO4] = 0,004, mol0,100, L = 0,040, mol,L^-1
Concentração de H3PO4:
[H3PO4] = 0,006, mol0,100, L = 0,060, mol,L^-1

Passo 7

Agora, aplicamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 7,21 + log(0,0400,060)
Calculando o logaritmo:
log(0,0400,060) = log(23) approx -0,176
Então:
pH = 7,21 - 0,176 = 7,034

Resposta

O pH do tampão formado é aproximadamente 7,03.

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