*15-18. Qual é o pH de um tampão formado pela mistura de 50,0 mL de NaH2 PO 40,200 mol L^-1 com
(b) 50,0 ml de NaOH 0,120 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre soluções tampão! O enunciado pede para a gente encontrar o pH de um tampão formado pela mistura de 50,0 mL de NaH₂PO₄ com 0,200 mol/L e 50,0 mL de NaOH com 0,120 mol/L. Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as soluções tampão, usar a reação de neutralização entre o ácido e a base, e aplicar a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece quando misturamos o NaH₂PO₄ com o NaOH. O NaH₂PO₄ é um sal que contém o íon H₂PO₄⁻, que pode atuar como um ácido fraco. O NaOH é uma base forte que vai reagir com o H₂PO₄⁻. A reação que ocorre é:
H2PO4^- + OH^- HPO4^2- + H2O

Passo 3

Vamos calcular quantos mols de cada reagente temos inicialmente. Para o NaH₂PO₄:
Mols de H2PO4^- = 0,200 , mol/L times 0,050 , L = 0,010 , mol
Para o NaOH:
Mols de OH^- = 0,120 , mol/L times 0,050 , L = 0,006 , mol

Passo 4

Na reação, o NaOH vai consumir parte do H₂PO₄⁻ e formar HPO₄²⁻. A quantidade que vai reagir é igual ao menor número de mols entre os reagentes, que é 0,006 mol. Então:
Mols de H2PO4^- restantes = 0,010 , mol - 0,006 , mol = 0,004 , mol
Mols de HPO4^2- formados = 0,006 , mol
Agora, a solução total tem 100,0 mL (50,0 mL + 50,0 mL), ou 0,100 L.

Passo 5

Vamos calcular as concentrações após a reação:
[H2PO4^-] = 0,004 , mol0,100 , L = 0,040 , mol/L
[HPO4^2-] = 0,006 , mol0,100 , L = 0,060 , mol/L
Agora, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([base][ácido]) á
Sabendo que para H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻, o pKa é aproximadamente 7,21:
pH = 7,21 + log(0,0600,040) = 7,21 + log(1,5) approx 7,21 + 0,176 = 7,386

Resposta

O pH da solução tampão formada é aproximadamente 7,39.

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