A
-diameter aluminum ball is to be heated from
to an average temperature of
. Taking the average density and specific heat of aluminum in this temperature range to be
and
, respectively, determine the amount of energy that needs to be transferred to the aluminum ball.
Passo 1
Vamos resolver esse problema juntos! Temos uma bola de alumínio com diâmetro de 15 cm que precisa ser aquecida de 80°C para 200°C. Para descobrir a quantidade de energia necessária, vamos usar os conceitos de energia térmica, densidade e calor específico. Precisamos calcular a massa da bola e, em seguida, aplicar a fórmula da energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume da bola. A fórmula do volume
de uma esfera é:
Sabendo que o diâmetro da bola é 15 cm, o raio
será metade disso:
Então, calculamos o volume:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa
da bola usando a densidade
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a massa conhecida, podemos calcular a energia
necessária para aquecer a bola usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de energia que precisa ser transferida para a bola de alumínio é aproximadamente 514,3 kJ.