An inexpensive food and beverage container is fabricated from 25-mm-thick polystyrene (
) and has interior dimensions of
. Under conditions for which an inner surface temperature of approximately
is maintained by an ice-water mixture and an outer surface temperature of
is maintained by the ambient, what is the heat flux through the container wall? Assuming negligible heat gain through the
base of the cooler, what is the total heat load for the prescribed conditions?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre um recipiente de alimentos e bebidas feito de poliestireno com 25 mm de espessura. Queremos descobrir quanto calor está passando pela parede desse recipiente quando a temperatura interna é de
e a externa é
. Para resolver isso, vamos usar a lei da condução de calor e calcular tanto o fluxo de calor quanto a carga total de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular como o calor se move através de materiais. A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo de calor (W) -
é a condutividade térmica do material (W/m·K) -
é a área pela qual o calor está passando (m²) -
é a diferença de temperatura entre as superfícies (K) -
é a espessura do material (m)
Passo 3
Vamos identificar cada um desses valores para o nosso problema:
-
- A diferença de temperatura
- A espessura
Passo 4
Precisamos calcular a área total das paredes do recipiente, excluindo a base. O recipiente tem dimensões internas de
.
As paredes laterais têm duas faces de
e duas de
. Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Fourier para encontrar o fluxo de calor
:
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
O fluxo de calor através da parede do recipiente é aproximadamente
e a carga total de calor para as condições prescritas é de
.