An inexpensive food and beverage container is fabricated from 25-mm-thick polystyrene ( ) and has interior dimensions of . Under conditions for which an inner surface temperature of approximately is maintained by an ice-water mixture and an outer surface temperature of is maintained by the ambient, what is the heat flux through the container wall? Assuming negligible heat gain through the base of the cooler, what is the total heat load for the prescribed conditions?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um recipiente de alimentos e bebidas feito de poliestireno com 25 mm de espessura. Queremos descobrir quanto calor está passando pela parede desse recipiente quando a temperatura interna é de e a externa é . Para resolver isso, vamos usar a lei da condução de calor e calcular tanto o fluxo de calor quanto a carga total de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular como o calor se move através de materiais. A fórmula é:
Onde:
  • é o fluxo de calor (W)
  • é a condutividade térmica do material (W/m·K)
  • é a área pela qual o calor está passando (m²)
  • é a diferença de temperatura entre as superfícies (K)
  • é a espessura do material (m)

Passo 3

Vamos identificar cada um desses valores para o nosso problema:
  • A diferença de temperatura
  • A espessura

Passo 4

Precisamos calcular a área total das paredes do recipiente, excluindo a base. O recipiente tem dimensões internas de .
As paredes laterais têm duas faces de e duas de . Então:
²

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da Lei de Fourier para encontrar o fluxo de calor :
Vamos calcular passo a passo:

Resposta

O fluxo de calor através da parede do recipiente é aproximadamente e a carga total de calor para as condições prescritas é de .

Exercícios relacionados

Preencha a tabela a seguir referente à análise textural.
Amostra TFSA (g) Umidade <br> Tara <br> béquer <br> Béquer + <br> areia Areia <br> Leitura <br> da argila <br> a <br> Leitura <br> da argila <br> corrigida <br>
01 50,0 5,0 25,0 36,4 27,2
02 50,0 6,0 24,0 57,8 9,8
03 50,0 5,6 26,0 30,2 35,4
Amostra Areia (%) Argila (%) Silte (%)
:—: :—: :—: :—:
01
02
03
Lembrando:
TFSA
Correção da leitura do hidrômetro pela temperatura:
  • somar para cada acima de ( densidade leitura);
  • subtrair para cada acima de ( densidade leitura).
A mass of iron at is brought into contact with 20 kg of aluminum at in an insulated enclosure. Determine the final equilibrium temperature of the combined system.
A -diameter aluminum ball is to be heated from to an average temperature of . Taking the average density and specific heat of aluminum in this temperature range to be and , respectively, determine the amount of energy that needs to be transferred to the aluminum ball.
Calcule o estoque de carbono por hectare na camada de 0 a 30 cm para os dois solos abaixo.
Á
Nessa fórmula, utilize a área em ( 1 ha ), a profundidade em , o teor de C em decimal e a densidade do solo em . Dessa forma, o resultado será dado em Mg/ha=t/ha.
Ds COS (%) Camada Estoque de C (t/ha)
1,0 0,50
1,2 0,45
O estoque de carbono no solo variou apenas em função do teor de C?