1. Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde fa representa a frequência absoluta simples, Fa representa a frequência absoluta acumulada e f r(%) representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura f a F a f r(%)
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura f a F a f r(%)
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
(a) Complete os dados faltantes nas colunas acima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá tabelas com as alturas dos cascos de tartarugas machos e fêmeas, mas tem algumas informações faltando nas colunas de frequência acumulada ( Fa) e frequência relativa ( fr(%)). Nosso objetivo aqui é completar esses dados. Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados a frequências absolutas, acumuladas e relativas. Precisaremos somar as frequências e calcular as porcentagens para preencher as lacunas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada coluna representa:
  • fa (Frequência Absoluta): Número de tartarugas que têm uma determinada altura.
  • Fa (Frequência Absoluta Acumulada): Soma das frequências absolutas até aquela altura. É útil para entender como os dados se acumulam.
  • fr(%) (Frequência Relativa): Percentual que cada frequência absoluta representa em relação ao total. Calcula-se dividindo a frequência absoluta pelo total e multiplicando por 100.

Passo 3

Vamos começar preenchendo as frequências acumuladas ( Fa) nas tabelas de Machos e Fêmeas.
Para os Machos:
Altura fa Fa fr(%)
35 3 3 12,5
37 2 5 8,3
38 2 7 8,3
39 3 10 12,5
40 4 14 16,7
41 3 17 12,5
42 2 19 8,3
44 2 21 8,3
45 2 23 8,3
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Preenchendo Fa:
  • Começamos no topo com 3 (para altura 35).
  • Para altura 37: 3 + 2 = 5
  • Para 38: 5 + 2 = 7
  • E assim por diante, até chegar ao total de 24.

Passo 4

Agora, vamos calcular as frequências relativas ( fr(%)) para os Machos. A fórmula é:
fr(%) = ( faTotal ) times 100
Como o total é 24, vamos calcular:
  • Para 35 cm:
  • Para 37 cm:
  • E assim por diante, preenchendo todas as porcentagens até chegar a 100%.

Passo 5

Agora, vamos para as Fêmeas. Primeiro, completamos as frequências acumuladas ( Fa):
Altura fa Fa fr(%)
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6 12,5
48 3 9 12,5
51 4 13 16,7
53 4 17 16,7
56 2 19 8,3
59 2 21 8,3
61 2 23 8,3
65 1 24 4,2
Total 24 - 100
Preenchendo Fa:
  • Começamos com 1 (para altura 42).
  • Para 44 cm: 1 + 2 = 3
  • Para 46 cm: 3 + 3 = 6
  • Continuamos somando até chegar a 24.

Passo 6

Agora, calculamos as frequências relativas ( fr(%)) para as Fêmeas usando a mesma fórmula:
fr(%) = ( faTotal ) times 100
  • Para 42 cm:
  • Para 44 cm:
  • E assim por diante, até completar todas as porcentagens, garantindo que a soma dê 100%.

Resposta

As tabelas com os dados faltantes preenchidos são:
Machos
Altura fa Fa fr(%)
35 3 3 12,5
37 2 5 8,3
38 2 7 8,3
39 3 10 12,5
40 4 14 16,7
41 3 17 12,5
42 2 19 8,3
44 2 21 8,3
45 2 23 8,3
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura fa Fa fr(%)
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6 12,5
48 3 9 12,5
51 4 13 16,7
53 4 17 16,7
56 2 19 8,3
59 2 21 8,3
61 2 23 8,3
65 1 24 4,2
Total 24 - 100

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