Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35
3
37
2
5
38
2
7
8,3
39
3
40
4
41
3
42
2
44
2
45
2
50
1
24
4,2
Total
24
-
100
Fêmeas
Altura
42
1
1
4,2
44
2
3
8,3
46
3
6
48
3
51
4
13
53
17
56
2
19
59
2
21
61
2
23
65
1
24
Total
24
-
100
(a) Complete os dados faltantes nas colunas acima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá tabelas com as alturas dos cascos de tartarugas machos e fêmeas, mas tem algumas informações faltando nas colunas de frequência acumulada () e frequência relativa (). Nosso objetivo aqui é completar esses dados. Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados a frequências absolutas, acumuladas e relativas. Precisaremos somar as frequências e calcular as porcentagens para preencher as lacunas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada coluna representa:
(Frequência Absoluta): Número de tartarugas que têm uma determinada altura.
(Frequência Absoluta Acumulada): Soma das frequências absolutas até aquela altura. É útil para entender como os dados se acumulam.
(Frequência Relativa): Percentual que cada frequência absoluta representa em relação ao total. Calcula-se dividindo a frequência absoluta pelo total e multiplicando por 100.
Passo 3
Vamos começar preenchendo as frequências acumuladas () nas tabelas de Machos e Fêmeas.
Para os Machos:
Altura
35
3
3
12,5
37
2
5
8,3
38
2
7
8,3
39
3
10
12,5
40
4
14
16,7
41
3
17
12,5
42
2
19
8,3
44
2
21
8,3
45
2
23
8,3
50
1
24
4,2
Total
24
-
100
Preenchendo :
Começamos no topo com 3 (para altura 35).
Para altura 37: 3 + 2 = 5
Para 38: 5 + 2 = 7
E assim por diante, até chegar ao total de 24.
Passo 4
Agora, vamos calcular as frequências relativas () para os Machos. A fórmula é:
Como o total é 24, vamos calcular:
Para 35 cm:
Para 37 cm:
E assim por diante, preenchendo todas as porcentagens até chegar a 100%.
Passo 5
Agora, vamos para as Fêmeas. Primeiro, completamos as frequências acumuladas ():
Altura
42
1
1
4,2
44
2
3
8,3
46
3
6
12,5
48
3
9
12,5
51
4
13
16,7
53
4
17
16,7
56
2
19
8,3
59
2
21
8,3
61
2
23
8,3
65
1
24
4,2
Total
24
-
100
Preenchendo :
Começamos com 1 (para altura 42).
Para 44 cm: 1 + 2 = 3
Para 46 cm: 3 + 3 = 6
Continuamos somando até chegar a 24.
Passo 6
Agora, calculamos as frequências relativas () para as Fêmeas usando a mesma fórmula:
Para 42 cm:
Para 44 cm:
E assim por diante, até completar todas as porcentagens, garantindo que a soma dê 100%.
Resposta
As tabelas com os dados faltantes preenchidos são: