1. Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
(a) Complete os dados faltantes nas colunas acima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá tabelas com as alturas dos cascos de tartarugas machos e fêmeas, mas tem algumas informações faltando nas colunas de frequência acumulada ( ) e frequência relativa ( ). Nosso objetivo aqui é completar esses dados. Para isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados a frequências absolutas, acumuladas e relativas. Precisaremos somar as frequências e calcular as porcentagens para preencher as lacunas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada coluna representa:
  • (Frequência Absoluta): Número de tartarugas que têm uma determinada altura.
  • (Frequência Absoluta Acumulada): Soma das frequências absolutas até aquela altura. É útil para entender como os dados se acumulam.
  • (Frequência Relativa): Percentual que cada frequência absoluta representa em relação ao total. Calcula-se dividindo a frequência absoluta pelo total e multiplicando por 100.

Passo 3

Vamos começar preenchendo as frequências acumuladas ( ) nas tabelas de Machos e Fêmeas.
Para os Machos:
Altura
35 3 3 12,5
37 2 5 8,3
38 2 7 8,3
39 3 10 12,5
40 4 14 16,7
41 3 17 12,5
42 2 19 8,3
44 2 21 8,3
45 2 23 8,3
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Preenchendo :
  • Começamos no topo com 3 (para altura 35).
  • Para altura 37: 3 + 2 = 5
  • Para 38: 5 + 2 = 7
  • E assim por diante, até chegar ao total de 24.

Passo 4

Agora, vamos calcular as frequências relativas ( ) para os Machos. A fórmula é:
Como o total é 24, vamos calcular:
  • Para 35 cm:
  • Para 37 cm:
  • E assim por diante, preenchendo todas as porcentagens até chegar a 100%.

Passo 5

Agora, vamos para as Fêmeas. Primeiro, completamos as frequências acumuladas ( ):
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6 12,5
48 3 9 12,5
51 4 13 16,7
53 4 17 16,7
56 2 19 8,3
59 2 21 8,3
61 2 23 8,3
65 1 24 4,2
Total 24 - 100
Preenchendo :
  • Começamos com 1 (para altura 42).
  • Para 44 cm: 1 + 2 = 3
  • Para 46 cm: 3 + 3 = 6
  • Continuamos somando até chegar a 24.

Passo 6

Agora, calculamos as frequências relativas ( ) para as Fêmeas usando a mesma fórmula:
  • Para 42 cm:
  • Para 44 cm:
  • E assim por diante, até completar todas as porcentagens, garantindo que a soma dê 100%.

Resposta

As tabelas com os dados faltantes preenchidos são:
Machos
Altura
35 3 3 12,5
37 2 5 8,3
38 2 7 8,3
39 3 10 12,5
40 4 14 16,7
41 3 17 12,5
42 2 19 8,3
44 2 21 8,3
45 2 23 8,3
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6 12,5
48 3 9 12,5
51 4 13 16,7
53 4 17 16,7
56 2 19 8,3
59 2 21 8,3
61 2 23 8,3
65 1 24 4,2
Total 24 - 100

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  1. Dada a seguinte distribuição de frequências relativas
Classes da Variável Frequência Relativa
0,22
0,18
0,40
Total 1,00
(a) Qual a frequência relativa da classe D?
Enunciado geral para todas as questơes. Considere uma população formada por 5 objetos (A, B, C, ), da qual serão sorteados 2 deles aleatoriamente, com reposição. Sabe-se que os objetos
QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra com 2 objetos defeituosos, conforme o enunciado geral? Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada.
Sua resposta
Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
(d) Em qual grupo existe maior dispersão nas alturas dos cascos? Justifique e indique a(s) medida(s) descritiva(s) utilizada(s) na sua resposta.
São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro 8,3 10,5 10,8 11,1 12,0 13,3 14,5 16,3 17,5 18,0
Altura 70 72 83 80 75 86 74 77 82 80
Volume 10,3 16,4 19,7 22,6 19,1 27,4 38,3 42,6 55,7 51,5
(b) Calcule média e desvio-padrão para as variáveis Altura e Volume. Qual das duas variáveis tem maior homogeneidade nos valores observados? Utilize uma medida apropriada para comparação de dispersão: o coeficiente de variação!