Enunciado geral para todas as questơes. Considere uma população formada por 5 objetos (A, B, C, ), da qual serão sorteados 2 deles aleatoriamente, com reposição. Sabe-se que os objetos
QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra com 2 objetos defeituosos, conforme o enunciado geral? Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada.
Sua resposta

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma população de 5 objetos: A, B, C, D e E. Queremos sortear 2 desses objetos, com reposição (ou seja, após sortear um, ele pode ser sorteado de novo). A questão pede para calcular a probabilidade de tirar 2 objetos defeituosos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e probabilidade com reposição.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos objetos na população são defeituosos. Pelo enunciado, os objetos D e E estão sublinhados, o que indica que eles são os defeituosos. Então, temos:
  • Total de objetos (N): 5
  • Objetos defeituosos (k): 2 (D e E)

Passo 3

Como a seleção é com reposição, cada sorteio é independente. Isso significa que a probabilidade de tirar um objeto defeituoso no primeiro sorteio não afeta o segundo sorteio.
A probabilidade de tirar um objeto defeituoso em um único sorteio é dada por:
ú

Passo 4

Queremos a probabilidade de tirar 2 objetos defeituosos em sequência, com reposição. Como os sorteios são independentes, a probabilidade total é o produto das probabilidades de cada sorteio.
Então, temos:
ºº

Resposta

A probabilidade de obter uma amostra com 2 objetos defeituosos é .

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QUESTÃO - Qual a probabilidade de
2 pontos
se obter uma amostra, conforme o enunciado geral, com o primeiro objeto seja defeituoso?
Atenção: escreva o resultado final apenas na forma de fração simplificada).
Sua resposta
  1. Dada a seguinte distribuição de frequências relativas
Classes da Variável Frequência Relativa
0,22
0,18
0,40
Total 1,00
(a) Qual a frequência relativa da classe D?
  1. Considere as seguintes alturas dos cascos ( em cm ) de uma amostra de 48 tartarugas pintadas ( 24 machos e 24 fêmeas), onde representa a frequência absoluta simples, representa a frequência absoluta acumulada e representa a frequência relativa simples em porcentagem (use uma casa decimal quando necessário).
Machos
Altura
35 3
37 2 5
38 2 7 8,3
39 3
40 4
41 3
42 2
44 2
45 2
50 1 24 4,2
Total 24 - 100
Fêmeas
Altura
42 1 1 4,2
44 2 3 8,3
46 3 6
48 3
51 4 13
53 17
56 2 19
59 2 21
61 2 23
65 1 24
Total 24 - 100
(a) Complete os dados faltantes nas colunas acima.