a) Qual é o deslocamento em
e
?
b) Escreva a equação de uma onda que, quando combinada com a onda descrita acima, produziria ondas estacionárias na corda.
c) Qual o deslocamento da onda resultante em
e t
?
b) Escreva a equação de uma onda que, quando combinada com a onda descrita acima, produziria ondas estacionárias na corda.
c) Qual o deslocamento da onda resultante em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três partes aqui relacionadas às ondas em uma corda. Vamos usar conceitos de ondas senoidais, superposição de ondas e ondas estacionárias. Para a primeira parte, precisamos calcular o deslocamento da onda em um ponto específico no espaço e no tempo. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a equação da onda nos diz:
Aqui:
- Amplitude (A): 0,15 metros – é o ponto mais alto que a onda alcança a partir do ponto de equilíbrio.
- Número de onda (k): 0,72 rad/m – relaciona-se com o comprimento de onda.
- Frequência angular (ω): 13 rad/s – está ligada à frequência da onda.
Para encontrar o deslocamento em
e
, vamos substituir esses valores na equação.
Passo 3
Vamos substituir
e
na equação:
Calculando dentro do seno:
-
-
- Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular o seno de -0,424 radianos:
Multiplicando pela amplitude:
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte do exercício. Precisamos escrever a equação de uma onda que, quando combinada com a onda dada, forme ondas estacionárias na corda. Para isso, vamos lembrar como as ondas estacionárias são formadas.
Passo 6
Ondas estacionárias são criadas pela superposição de duas ondas de mesmo comprimento de onda e frequência, viajando em direções opostas. A segunda onda deve ter a mesma amplitude, número de onda e frequência angular, mas com a direção inversa.
A equação original é:
Para a segunda onda, queremos que ela viaje na direção oposta, então modificamos o sinal.
Passo 7
A equação da segunda onda será:
Passo 8
Finalmente, na terceira parte, precisamos encontrar o deslocamento da onda resultante em
e
. Já que as duas ondas formam uma onda estacionária, vamos usar a fórmula resultante da superposição.
Passo 9
Quando combinamos
e
:
Usando a identidade trigonométrica:
Aplicando isso:
Simplificando:
Passo 10
Agora, substituímos
e
na equação:
Calculando cada parte:
Multiplicando tudo:
Resposta
O deslocamento da onda resultante em
e
é aproximadamente -0,145 metros.
Exercícios relacionados
a) Valor da amplitude dessa onda.
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo )?
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo
a) Determine a constante de fase dessa onda.
b) Determine o valor da velocidade inicial do ponto da mola.
c) Determine o valor da aceleração máxima que este ponto estará sujeito.
b) Determine o valor da velocidade inicial do ponto da mola.
c) Determine o valor da aceleração máxima que este ponto estará sujeito.
Relatório: Foi abordado com mais detalhes todos os experimentos e discussões que foram realizados durante a duração do projeto em questão; Introdução;
Objetivos gerais e específicos;
Metodologia: | ○ | Síntese dos ligantes [CTZ
|
---|---|---|
0 | Síntese dos complexos Ag-CTZ, Ag-KTZ, Ag-(CTZNHC)
|
|
0 | Estabilidade | |
○ | Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear (RMN); | |
0 | Espectroscopia de absorção na regiāo do Infravermelho (IV); | |
○ | Espectroscopia na regiāo do ultravioleta visivel (UV-VIS); | |
○ | Estudo de Solubilidade; | |
0 | Estudo de Ponto de fusão. |
Resultados e discussões; Conclusão;
Conclusão:
Neste projeto, foram sintetizados dois sais imidazólicos que foram obtidos através de reaçōes do CTZ e KTZ com iodoetano e iodometano. As análises referente ao [CTZ(CH
, mostraram que houve a formaçāo de um novo produto, porém, com bastante impurezas, logo, serāo exploradas maneiras de purificar o composto, visando a obtençāo de um produto mais puro, a fim de aumentar o rendimento reacional.
Além disso, foram obtidos complexos de coordenação através de reaçōes entre os azóis e o nitrato de prata (II), formando os compostos e
: Adicionalmente, obteve-se também, a formaçāo do complexo organometálico derivado de óxido de prata (I) (Ag-(CTZNHC)
. Os compostos em questāo, já foram relatados na literatura a obtiveram um bom rendimento de reaçāo.
Além disso, foram obtidos complexos de coordenação através de reaçōes entre os azóis e o nitrato de prata (II), formando os compostos