a) Valor da amplitude dessa onda.
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo
)?
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas! A gente tem várias partes pra analisar: amplitude, vetor de onda, comprimento de onda, frequência angular, velocidade da onda, um esboço gráfico e o sentido de propagação em relação ao eixo
. Para isso, vamos precisar entender as equações básicas das ondas e como cada parâmetro se relaciona com elas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre amplitude. A amplitude é o valor máximo que a onda atinge a partir da posição de equilíbrio. Se a equação da onda for algo como
, o
é a amplitude. A gente identifica diretamente esse valor na equação.
Passo 3
Agora, vamos para o vetor de onda, que é representado pelo número de onda
. Ele está na frente do
dentro da função seno. O número de onda está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula:
Então, se a gente tiver o valor de
, pode encontrar
, e vice-versa.
Passo 4
O próximo passo é encontrar o comprimento de onda
. Como mencionamos antes, a relação entre
e
é:
Então, basta substituir o valor de
na fórmula para achar
.
Passo 5
Vamos para a frequência angular
. Ela está associada ao tempo na equação da onda e está relacionada com o período
e a frequência
pela fórmula:
Se a gente tiver
ou
, pode calcular
.
Passo 6
Agora, a velocidade da onda
. Ela está ligada ao comprimento de onda e à frequência pela relação:
Então, se já encontramos
e sabemos
, conseguimos calcular
.
Passo 7
Para fazer o esboço gráfico da onda, vamos plotar a função
mantendo o tempo constante. A forma geral será uma senoide com amplitude
, comprimento de onda
e deslocamento conforme a fase inicial, se houver.
Passo 8
Por fim, vamos determinar o sentido de propagação da onda em relação ao eixo
. Olhando para a equação
, o sinal negativo entre
e
indica que a onda está se propagando no sentido positivo do eixo
. Se fosse
, iria no sentido negativo.
Resposta
Resumindo:
a) A amplitude é .
b) O vetor de onda .
c) O comprimento de onda .
d) A frequência angular .
e) A velocidade da onda .
f) O gráfico é uma senoide com amplitude e comprimento de onda
.
g) A onda se propaga no sentido positivo do eixo .
a) A amplitude é
b) O vetor de onda
c) O comprimento de onda
d) A frequência angular
e) A velocidade da onda
f) O gráfico é uma senoide com amplitude
g) A onda se propaga no sentido positivo do eixo