150 ml de ácido clorídrico de concentração desconhecida são misturados a 350 ml de HCl 2 mol/L, dando uma solução 2,9 mol/L. Qual a concentração do ácido inicial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de química que envolve mistura de soluções. A gente precisa descobrir a concentração inicial de um ácido clorídrico (HCl) quando misturamos duas soluções diferentes e conhecemos a concentração final. Para resolver isso, vamos usar a ideia de que a quantidade de matéria (ou seja, os mols de HCl) se preserva quando misturamos as soluções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que foi dado no problema:
  • Volume da solução desconhecida ($ V_1 $): 150 ml
  • Concentração da solução conhecida ($ C_2 $): 2 mol/L
  • Volume da solução conhecida ($ V_2 $): 350 ml
  • Concentração final da mistura ($ C_f $): 2,9 mol/L
Queremos descobrir a concentração da solução desconhecida ($ C_1 $).

Passo 3

A gente pode usar a fórmula de mistura, que é:
Cf = C1 times V1 + C2 times V2V1 + V2
Essa fórmula basicamente diz que a concentração final é a soma das concentrações das soluções individuais multiplicadas pelos seus respectivos volumes, dividida pelo volume total da mistura.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
2,9 = C1 times 150 + 2 times 350150 + 350
Primeiro, somamos os volumes:
150 + 350 = 500 , ml
Agora a equação fica:
2,9 = 150C1 + 700500

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ C_1 $:
Multiplicamos ambos os lados por 500:
C1
2,9 times 500 = 150C1 + 700
Subtraímos 700 de ambos os lados:
1450 = 150C1 + 700
1450 - 700 = 150C1
Finalmente, dividimos ambos os lados por 150:
750 = 150C1

Resposta

A concentração do ácido clorídrico inicial é de 5 mol/L.

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