Se 0,1500 mol de
é adicionado em um recipiente vazio a 3700 K , o equilíbrio
se estabelece a uma pressão de 895 torr, observando-se a presença de 0,1027 mol de
no sistema. Determine
e
para essa reação, supondo que os gases se comportem idealmente. (R:
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de equilíbrio químico envolvendo o dissociação do oxigênio gasoso (
) em átomos de oxigênio (
). O enunciado nos diz que adicionamos 0,1500 mol de
em um recipiente vazio a 3700 K, e no equilíbrio observamos uma pressão total de 895 torr com 0,1027 mol de
. Nosso objetivo é determinar a constante de equilíbrio em termos de pressão (
) e a variação de energia livre padrão (
) para essa reação, assumindo que os gases se comportam de maneira ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a constante de equilíbrio
. Para isso, precisamos das pressões parciais dos reagentes e produtos no equilíbrio. A reação dada é:
Sabemos que inicialmente temos 0,1500 mol de
e nenhuma quantidade de
. Durante o equilíbrio, parte do
se dissocia em
. Vamos chamar a quantidade dissociada de
mol.
Passo 3
Vamos montar a tabela de concentração para acompanhar as mudanças:
Espécie | Inicial (mol) | Variação (mol) | Equilíbrio (mol) |
---|---|---|---|
|
0,1500 |
|
|
|
0 |
|
|
No enunciado, nos dizem que no equilíbrio temos 0,1027 mol de
. Portanto:
Passo 4
Agora, calculamos a quantidade de
no equilíbrio:
Então, no equilíbrio, temos:
-
: 0,09865 mol -
: 0,1027 mol
Passo 5
Sabemos que a pressão total no equilíbrio é de 895 torr. Vamos converter essa pressão para atmosferas, já que a constante dos gases ideais geralmente usa atm:
Passo 6
Agora, vamos calcular as pressões parciais de cada gás. A pressão parcial é dada por:
Onde
Então:
Passo 7
A constante de equilíbrio
para a reação
é definida como:
Substituindo os valores calculados:
Passo 8
Agora, vamos calcular a variação de energia livre padrão (
) usando a relação:
Onde:
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Então: