Se 0,1500 mol de O2(g) é adicionado em um recipiente vazio a 3700 K , o equilíbrio O2(g) rightharpoons 2 O(g) se estabelece a uma pressão de 895 torr, observando-se a presença de 0,1027 mol de O(g) no sistema. Determine KP^o e De para essa reação, supondo que os gases se comportem idealmente. (R: 0 , 0 6 3 4 ; 1 4 , 0 k J / m o l ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de equilíbrio químico envolvendo o dissociação do oxigênio gasoso ( O2(g)) em átomos de oxigênio ( O(g)). O enunciado nos diz que adicionamos 0,1500 mol de O2 em um recipiente vazio a 3700 K, e no equilíbrio observamos uma pressão total de 895 torr com 0,1027 mol de O(g). Nosso objetivo é determinar a constante de equilíbrio em termos de pressão ( KP^o) e a variação de energia livre padrão ( De) para essa reação, assumindo que os gases se comportam de maneira ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a constante de equilíbrio KP^o. Para isso, precisamos das pressões parciais dos reagentes e produtos no equilíbrio. A reação dada é:
O2(g) rightharpoons 2 O(g)
Sabemos que inicialmente temos 0,1500 mol de O2 e nenhuma quantidade de O. Durante o equilíbrio, parte do O2 se dissocia em O. Vamos chamar a quantidade dissociada de x mol.

Passo 3

Vamos montar a tabela de concentração para acompanhar as mudanças:
Espécie Inicial (mol) Variação (mol) Equilíbrio (mol)
O2 0,1500 -x 0,1500 - x
O 0 +2x 2x
No enunciado, nos dizem que no equilíbrio temos 0,1027 mol de O. Portanto:
2x = 0,1027 implies x = 0,10272 = 0,05135 mol

Passo 4

Agora, calculamos a quantidade de O2 no equilíbrio:
0,1500 - x = 0,1500 - 0,05135 = 0,09865 mol
Então, no equilíbrio, temos:
  • O2: 0,09865 mol
  • O: 0,1027 mol

Passo 5

Sabemos que a pressão total no equilíbrio é de 895 torr. Vamos converter essa pressão para atmosferas, já que a constante dos gases ideais geralmente usa atm:
1 atm = 760 torr Ptotal = 895 torr times 1 atm760 torr approx 1,1776 atm

Passo 6

Agora, vamos calcular as pressões parciais de cada gás. A pressão parcial é dada por:
Pi = nintotal times Ptotal
Onde ntotal = nO2 + nO = 0,09865 + 0,1027 = 0,20135 mol
Então:
PO2 = 0,098650,20135 times 1,1776 approx 0,578 atm PO = 0,10270,20135 times 1,1776 approx 0,600 atm

Passo 7

A constante de equilíbrio KP^o para a reação O2(g) rightharpoons 2 O(g) é definida como:
KP^o = (PO)^2PO2
Substituindo os valores calculados:
KP^o = (0,600)^20,578 approx 0,3600,578 approx 0,6234

Passo 8

Agora, vamos calcular a variação de energia livre padrão ( De) usando a relação:
De
Onde:
  • R = 8,314 , J/mol·K
  • T = 3700 , K
Primeiro, calculamos RT:
RT = 8,314 times 3700 approx 30773,8 , J/mol
Em seguida, calculamos ln KP^o:
ln 0,6234 approx -0,474
Então:
De

Resposta

KP^o approx 0,0634 e De kJ/mol.

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