Examine the following processes, and state for each one whether it is possible or impossible, according to the Standard Model (which does not include GUTs, with their potential violation of the conservation of lepton number and baryon number). In the former case, state which interaction is responsible - strong, electromagnetic, or weak; in the latter case, cite a conservation law that prevents it from occurring.* (Following the usual custom, I will not indicate the charge when it is unambiguous, thus , and are neutral; is positive, is negative; etc.)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
®
(s)
(t)
(u)
(v)

Passo 1

Vamos analisar o processo . Aqui, temos um próton ( ) e um antipróton ( ) que se transformam em dois píons: um carregado positivamente ( ) e um neutro ( ). Para resolver, precisamos entender as interações envolvidas e as leis de conservação aplicáveis.

Passo 2

Primeiro, observamos as partículas envolvidas:
  • Próton ( ): bariônio com carga +1.
  • Antipróton ( ): anti-bariônio com carga -1.
  • Píon positivo ( ): meson com carga +1.
  • Píon neutro ( ): meson neutro.
Vamos verificar a conservação de número baryônico, carga elétrica e energia.
  • Número Baryônico: Próton tem número baryônico +1, antipróton -1. No total, . Píons são mesons, com número baryônico 0. Portanto, a conservação está mantida.
  • Carga Elétrica: Próton (+1) e antipróton (-1) resultam em carga total 0. tem carga +1 e 0. A carga resultante é +1, diferente da inicial. Portanto, há violação na conservação da carga.

Passo 3

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula η decai em dois fótons ( ). Precisamos verificar se isso é permitido pelas interações e leis de conservação do Modelo Padrão.

Passo 4

Primeiro, consideramos as propriedades das partículas:
  • η: meson neutro, sem carga elétrica.
  • : fótons, partículas de luz, neutras.
Agora, avaliaremos as leis de conservação:
  • Conservação de Energia e Momento: Permitidas.
  • Conservação de Carga Elétrica: Mantida, ambas as partículas são neutras.
  • Conservação de Momento Angular: η tem spin 0, dois fótons podem ter spin total 0 ou 2, o que pode ser compatível.
Além disso, esse tipo de decaimento ocorre via a interação eletromagnética através de processos de aniquilação de quark-antiquark no η.

Passo 5

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula Σ⁰ decai em uma partícula Λ e um píon neutro. Precisamos verificar se isso está permitido no Modelo Padrão.

Passo 6

Primeiro, consideramos as propriedades:
  • : bárion com número baryônico +1, carga neutra.
  • : bárion com número baryônico +1, carga neutra.
  • : meson com número baryônico 0, carga neutra.
Analisamos as leis de conservação:
  • Número Baryônico: Mantido (+1 = +1 + 0).
  • Carga Elétrica: Mantida (0 = 0 + 0).
  • Energia e Momento: Dependem das massas, e é mais pesada que a soma das massas de e .
Finalmente, verificamos as interações:
  • A interação fraca é responsável por esse tipo de decaimento.

Passo 7

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula Σ⁻ decai em um nêutron ( ) e um píon negativo ( ). Precisamos verificar a viabilidade segundo o Modelo Padrão.

Passo 8

Propriedades das partículas:
  • : bárion com número baryônico +1, carga -1.
  • : bárion com número baryônico +1, carga neutra.
  • : meson com número baryônico 0, carga -1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Mantido (+1 = +1 + 0).
  • Carga Elétrica: Mantida (-1 = 0 + (-1)).
  • Energia e Momento: é mais pesada que , então é energeticamente possível.
A interação responsável é a fraca.

Passo 9

Vamos analisar o processo . Aqui, um positron ( ) e um elétron ( ) se aniquilam formando um múon positivo ( ) e um múon negativo ( ). Verificaremos se conforme o Modelo Padrão isso é permitido.

Passo 10

Primeiro, observamos as propriedades:
  • e : leptões com número leptônico +1 e -1, respectivamente.
  • e : múons com número leptônico +1 e -1, respectivamente.
Análise das conservações:
  • Número Leptônico: Mantido (+1 -1 = +1 -1).
  • Carga Elétrica: Mantida (+1 + (-1) = +1 + (-1)).
  • Energia e Momento: Permitido se a energia suficiente estiver disponível.
A interação responsável é a eletromagnética (via troca de um fóton virtual).

Passo 11

Vamos analisar o processo . Aqui, um múon negativo decai em um elétron negativo e um antineutrino eletrônico. Vamos verificar a compatibilidade com o Modelo Padrão.

Passo 12

Propriedades das partículas:
  • : múon com número leptônico +1 (µ).
  • : elétron com número leptônico +1 (e).
  • : antineutrino eletrônico com número leptônico -1.
Análise das conservações:
  • Número Leptônico: +1 = +1 + (-1), mantido.
  • Carga Elétrica: -1 = -1 + 0, mantida.
  • Energia e Momento: tem massa maior que , permitindo o decaimento.
A interação responsável é a fraca.

Passo 13

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula Δ⁺ decai em um próton ( ) e um píon neutro ( ). Vamos verificar se isso é permitido no Modelo Padrão.

Passo 14

Propriedades das partículas:
  • : resonância baryônica com número baryônico +1, carga +1.
  • : próton com número baryônico +1, carga +1.
  • : meson com número baryônico 0, carga neutra.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Mantido (+1 = +1 + 0).
  • Carga Elétrica: Mantida (+1 = +1 + 0).
  • Energia e Momento: Δ⁺ é uma ressonância excitada do próton que pode decair em .
A interação responsável é a forte.

Passo 15

Vamos analisar o processo . Aqui, um antineutrino eletrônico interage com um próton, produzindo um nêutron e um positron. Vamos verificar a viabilidade segundo o Modelo Padrão.

Passo 16

Propriedades das partículas:
  • : antineutrino eletrônico.
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : nêutron, número baryônico +1, carga neutra.
  • : positron, número leptônico -1.
Análise das conservações:
  • Número Leptônico: Inicialmente 0 + (-1) (antileptônico) = Finalmente -1.
  • Número Baryônico: Mantido (+1 = +1).
  • Carga Elétrica: +1 = 0 + (+1), mantida.
A interação responsável é a fraca.

Passo 17

Vamos analisar o processo . Aqui, um elétron interage com um próton, produzindo um neutrino eletrônico e um píon neutro. Verificaremos se isso está permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 18

Propriedades das partículas:
  • : elétron, número leptônico +1.
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : neutrino eletrônico, número leptônico +1.
  • : meson neutro, número baryônico 0.
Análise das conservações:
  • Número Leptônico: +1 = +1.
  • Número Baryônico: +1 = +1 + 0.
  • Carga Elétrica: +1 (elétron + próton) vs. 0 (neutrino) + 0 (píon), não é conservada.

Passo 19

Vamos analisar o processo . Aqui, dois prótons colidem formando várias partículas. Verificaremos se isso é permitido.

Passo 20

Propriedades das partículas:
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : bárion, número baryônico +1, carga +1.
  • : nêutron, número baryônico +1, carga neutra.
  • : méson, número baryônico 0, carga neutra.
  • : méson, número baryônico 0, carga +1.
  • : méson, número baryônico 0, carga neutra.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Inicial: +2. Final: +1 (Σ⁺) +1 (n) = +2, mantido.
  • Carga Elétrica: Inicial: +2. Final: +1 (Σ⁺) +0 (n) +0 (K⁰) +1 (π⁺) +0 (π⁰) = +2, mantida.
  • Energia e Momento: Depende das energias envolvidas, mas geralmente possível em colisões de alta energia.
  • Strangeness: Σ⁺ e possuem estranheza, mas compensada pela produção de múltiplas partículas estranhas.
A interação responsável é a forte.

Passo 21

Vamos analisar o processo . Aqui, um próton decai em um positron e um fóton. Precisamos verificar se isso é permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 22

Propriedades das partículas:
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : positron, número leptônico -1, carga +1.
  • : fóton, neutro.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Inicialmente +1, final +0, violado.
  • Número Leptônico: Inicialmente 0, final -1, violado.
  • Carga Elétrica: +1 = +1 + 0, mantida.
As violações das conservações de número baryônico e leptônico impedem o decaimento.

Passo 23

Vamos analisar o processo . Aqui, dois prótons colidem formando três prótons e um antipróton. Verificaremos se isso é permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 24

Propriedades das partículas:
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : antipróton, número baryônico -1, carga -1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Inicialmente +2, final: +3 (prótons) + (-1) (antipróton) = +2, mantido.
  • Carga Elétrica: Inicialmente +2, final: +3 (prótons) + (-1) (antipróton) = +2, mantida.
  • Energia e Momento: Necessita de energia suficiente para criar a massa do antipróton.
A criação de uma partícula e sua antipartícula é permitida pela interação forte.

Passo 25

Vamos analisar o processo . Aqui, um nêutron e um antinêutron se aniquilam formando três píons. Verificaremos se isso está de acordo com o Modelo Padrão.

Passo 26

Propriedades das partículas:
  • : nêutron, número baryônico +1, carga neutra.
  • : antinêutron, número baryônico -1, carga neutra.
  • : píons, número baryônico 0.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: +1 + (-1) = 0, mantido.
  • Carga Elétrica: 0 = (+1) + (-1) + 0 = 0, mantida.
  • Energia e Momento: Possível se a energia for suficiente.
  • Conservação de Strangeness: Nem nêutron nem píons possuem estranheza, mantida.
A interação responsável é a forte.

Passo 27

Vamos analisar o processo . Aqui, um píon positivo interage com um nêutron formando um píon negativo e um próton. Verificaremos se isso é permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 28

Propriedades das partículas:
  • : píon positivo, carga +1.
  • : nêutron, carga 0.
  • : píon negativo, carga -1.
  • : próton, carga +1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: e têm número baryônico +1, mantido.
  • Carga Elétrica: +1 + 0 = -1 + +1, mantida.
  • Energia e Momento: Permitido se houver energia suficiente.
  • Isospin e outras simetrias: Compatível com interações da forte.

Passo 29

Vamos analisar o processo . Aqui, um méson K negativo decai em um píon negativo e um píon neutro. Vamos verificar a viabilidade segundo o Modelo Padrão.

Passo 30

Propriedades das partículas:
  • : méson estranho com carga -1.
  • : píon negativo, carga -1.
  • : píon neutro.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Dados que não há bárions, mantido como 0.
  • Carga Elétrica: -1 = -1 + 0, mantida.
  • Número Estranho: possui número estranho -1, os píons têm estranheza 0. Violação da conservação de número estranho.
No Modelo Padrão sem GUTs, a estranheza deve ser conservada nas interações fortes e eletromagnéticas, sendo permitida apenas para a interação fraca.
Este decaimento viola a conservação da estranheza se tentarmos realizá-lo via interações fortes ou eletromagnéticas.

Passo 31

Vamos analisar o processo . Aqui, uma interage com um nêutron formando uma e um próton. Verificaremos se isso é permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 32

Propriedades das partículas:
  • : número baryônico +1, carga +1.
  • : nêutron, número baryônico +1, carga 0.
  • : número baryônico +1, carga -1.
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: +1 + +1 = +1 + +1, mantido.
  • Carga Elétrica: +1 + 0 = -1 + +1, mantida.
  • Número Estranho: e ambos possuem estranheza -1, mantido.
A interação responsável é a forte.

Passo 33

Vamos analisar o processo . Aqui, uma decai em uma e um fóton. Verificaremos se isso está permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 34

Propriedades das partículas:
  • : bárion com número baryônico +1, neutro, estranheza -1.
  • : bárion com número baryônico +1, neutro, estranheza -1.
  • : fóton, neutro.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: Mantido (+1 = +1 + 0).
  • Carga Elétrica: Mantida (0 = 0 + 0).
  • Número Estranho: Mantido (-1 = -1 + 0).
  • Energia e Momento: Permitido, pois e possuem massas compatíveis para emissão de um fóton.
A interação responsável é a eletromagnética.

Passo 35

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula decai em uma e um píon negativo. Verificaremos se isso está de acordo com o Modelo Padrão.

Passo 36

Propriedades das partículas:
  • : bárion com número baryônico +1, carga -1, estranheza -2.
  • : bárion com número baryônico +1, carga 0, estranheza -1.
  • : meson com número baryônico 0, carga -1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: +1 = +1 + 0, mantido.
  • Carga Elétrica: -1 = 0 + (-1), mantida.
  • Número Estranho: -2 = -1 + 0, violado.
A estranheza deve ser conservada nas interações fortes e eletromagnéticas, apenas na interação fraca pode haver mudança.

Passo 37

Vamos analisar o processo . Aqui, uma partícula decai em um próton e um píon negativo. Vamos verificar a compatibilidade com o Modelo Padrão.

Passo 38

Propriedades das partículas:
  • : bárion com número baryônico +1, carga 0, estranheza -2.
  • : próton, número baryônico +1, carga +1.
  • : píon negativo, número baryônico 0, carga -1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: +1 = +1 + 0, mantido.
  • Carga Elétrica: 0 = +1 + (-1), mantida.
  • Número Estranho: -2 = 0 + 0, violado.
A violação da conservação do número estranho impede o decaimento através de interações fortes ou eletromagnéticas.

Passo 39

Vamos analisar o processo . Aqui, um píon negativo interage com um próton formando uma e um . Verificaremos se isso está permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 40

Propriedades das partículas:
  • : píon negativo, carga -1, número baryônico 0.
  • : próton, carga +1, número baryônico +1.
  • : bárion com número baryônico +1, carga 0, estranheza -1.
  • : méson com número baryônico 0, carga 0, estranheza +1.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: 0 + +1 = +1 + 0, mantido.
  • Carga Elétrica: -1 + +1 = 0 + 0, mantida.
  • Número Estranho: 0 + 0 = -1 + +1, mantido.
  • Energia e Momento: Possível se houver energia suficiente.
A interação responsável é a forte.

Passo 41

Vamos analisar o processo . Aqui, um píon neutro decai em dois fótons. Verificaremos se isso é permitido pelo Modelo Padrão.

Passo 42

Propriedades das partículas:
  • : píon neutro, energia positiva.
  • : fótons, neutros.
Análise das conservações:
  • Energia e Momento: Permitido, desde que a massa do seja convertida em energia dos fótons.
  • Carga Elétrica: Mantida (0 = 0 + 0).
  • Número Leptônico e Baryônico: Mantido como 0.
  • Conservação de C-paridade: O tem C-paridade +1, os fótons têm C-paridade -1 cada, totalizando +1, mantido.
A interação responsável é a eletromagnética via aniquilação de quark-antiquark no píon.

Passo 43

Vamos analisar o processo . Aqui, uma decai em um nêutron, um elétron e um antineutrino eletrônico. Verificaremos se isso está de acordo com o Modelo Padrão.

Passo 44

Propriedades das partículas:
  • : bárion com número baryônico +1, carga -1, estranheza -1.
  • : nêutron, número baryônico +1, carga 0, estranheza 0.
  • : elétron, número leptônico +1, carga -1.
  • : antineutrino eletrônico, número leptônico -1, carga 0.
Análise das conservações:
  • Número Baryônico: +1 = +1 + 0 + 0, mantido.
  • Número Leptônico: 0 = +1 + (-1), mantido.
  • Carga Elétrica: -1 = 0 + (-1) + 0, mantida.
  • Número Estranho: -1 = 0 + 0 + 0, violado.
A violação da conservação da estranheza impede o decaimento via interações fortes ou eletromagnéticas. Apenas a interação fraca permite mudanças na estranheza.

Resposta

Posível, via interação fraca.

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