O valor de
para uma reação em fase gasosa dobra quando a temperatura é aumentada de 300 para 400 K em uma pressão fixa. Considerando que os gases na mistura são ideais, estime o valor de
para essa reação.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação gasosa onde o valor de
dobra quando a temperatura aumenta de 300 K para 400 K, mantendo a pressão fixa. Nosso objetivo é encontrar o valor de
dessa reação. Para resolver isso, vamos usar a equação de van’t Hoff, que relaciona a variação do equilíbrio com a temperatura e a entalpia da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação de van’t Hoff, que nos ajuda a entender como o equilíbrio químico muda com a temperatura. A equação é:
Onde:
-
e são os valores de nas temperaturas e , respectivamente. -
é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
-
(já que dobra) -
K -
K
Substituindo esses valores na equação de van’t Hoff:
Simplificando a fração dentro do logaritmo:
Passo 4
Vamos calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
Agora, substituímos de volta na equação:
Como os dois sinais negativos se anulam, temos:
Passo 5
Vamos isolar
:
Calculando os valores:
Então:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
O valor de
para a reação é aproximadamente 6,93 kJ/mol.