O valor de KP^o para uma reação em fase gasosa dobra quando a temperatura é aumentada de 300 para 400 K em uma pressão fixa. Considerando que os gases na mistura são ideais, estime o valor de De para essa reação.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação gasosa onde o valor de dobra quando a temperatura aumenta de 300 K para 400 K, mantendo a pressão fixa. Nosso objetivo é encontrar o valor de dessa reação. Para resolver isso, vamos usar a equação de van’t Hoff, que relaciona a variação do equilíbrio com a temperatura e a entalpia da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de van’t Hoff, que nos ajuda a entender como o equilíbrio químico muda com a temperatura. A equação é:
ln(K2K1) = -De
Onde:
  • e são os valores de nas temperaturas e , respectivamente.
  • é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • ln(2K1K1) = -De (já que ln(2) = -De dobra)
  • K
  • K
Substituindo esses valores na equação de van’t Hoff:
Simplificando a fração dentro do logaritmo:

Passo 4

Vamos calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
1400 - 1300 = 3 - 41200 = -11200 = -0,000833 K^-1
Agora, substituímos de volta na equação:
ln(2) = -De
Como os dois sinais negativos se anulam, temos:
ln(2) = De

Passo 5

Vamos isolar De:
ln(2) approx 0,693
Calculando os valores:
De
Então:
6925 J/mol = 6,925 kJ/mol
Convertendo para kJ/mol:

Resposta

O valor de para a reação é aproximadamente 6,93 kJ/mol.

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