1. O custo para produzir toneladas de minério a partir de uma mina de cobre é dólares. O que significa dizer que ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui! Temos uma função de custo que nos diz quanto custa produzir uma certa quantidade de minério de cobre. A função é dada por , onde representa a quantidade de minério em toneladas e é o custo em dólares. A questão quer saber o que significa dizer que .

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que uma função faz. Uma função como pega um valor de entrada, nesse caso toneladas, e nos dá um valor de saída, que é o custo em dólares para produzir essas toneladas. Então, quando temos , estamos basicamente perguntando: “Quanto custa produzir toneladas de minério?”

Passo 3

Agora, vamos olhar para . Aqui, estamos substituindo por 2000 na função. Isso significa que queremos saber qual é o custo de produzir 2000 toneladas de minério. A equação nos diz que quando , o custo é 100 dólares.

Passo 4

Então, o que isso realmente significa? Significa que produzir 2000 toneladas de minério de cobre custa 100 dólares nessa mina específica. É uma forma de entender como o custo varia com a quantidade produzida.

Resposta

Dizer que significa que produzir 2000 toneladas de minério de cobre custa 100 dólares.

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Exercícios 3 a 5: São dados uma função os valores de .
a) Encontre a taxa de variação média de em relação a no intervalo .
b) Encontre a taxa de variação instantânea de y em relação a no valor especificado de .
5. ;
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