169 é divisível por um número primo antes do 20.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um número, 169, e queremos descobrir se ele é divisível por algum número primo menor que 20. Pra isso, vamos usar conceitos de divisibilidade e números primos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19 são os primos menores que 20.
Passo 3
Agora, vamos verificar se algum desses números divide 169 sem deixar resto. Para isso, vamos dividir 169 por cada um desses primos e ver se a divisão é exata.
Passo 4
Vamos começar com os menores primos:
- 2: 169 dividido por 2 dá 84,5. Não é inteiro, então 2 não divide 169.
- 3: A soma dos algarismos de 169 é 1 + 6 + 9 = 16. Como 16 não é divisível por 3, 169 também não é.
- 5: Números que terminam em 0 ou 5 são divisíveis por 5. 169 termina em 9, então não é divisível por 5.
Passo 5
Continuando com o próximo primo:
- 7: Dividindo 169 por 7, temos aproximadamente 24,14. Não é inteiro, então 7 não divide 169.
- 11: 169 dividido por 11 dá aproximadamente 15,36. Não é inteiro, 11 também não divide.
Passo 6
Vamos para o próximo primo:
- 13: Dividindo 169 por 13, o resultado é exatamente 13. Ou seja, 13 × 13 = 169. Então, 13 divide 169 perfeitamente.
Passo 7
Finalmente, só faltam 17 e 19, mas já encontramos que 13 divide 169. Para confirmar:
- 17: 169 dividido por 17 dá aproximadamente 9,94. Não é inteiro.
- 19: 169 dividido por 19 dá aproximadamente 8,89. Não é inteiro.
Resposta
Então, o número 169 é divisível pelo número primo 13, que é menor que 20.