diâmetro constante dos tubos antes e depois da bomba;
carga piezométrica em C ;
perda de carga contínua entre C reservatório inferior e a bomba;
perda de carga contínua entre: bomba e o reservatório superior.
Supondo
, calcular:
I) a velocidade média e a vazão do líquido na tubulação;
II) a energia fornecida pela bomba;
III) a potência da bomba, em
e em cv.
Supondo
I) a velocidade média e a vazão do líquido na tubulação;
II) a energia fornecida pela bomba;
III) a potência da bomba, em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um sistema de tubulação onde a bomba está envolvida. Temos algumas informações chave:
- Diâmetro dos tubos (D): 17,5 cm, que permanece igual antes e depois da bomba.
- Carga piezométrica em C ((p_c / γ)): 45 m. Isso basicamente nos diz a energia por unidade de peso do fluido no ponto C.
- Perdas de carga contínua:
- Entre o reservatório inferior e a bomba (
): - Entre a bomba e o reservatório superior (
):
- Entre o reservatório inferior e a bomba (
- Eficiência da bomba (
): 1 (ou seja, 100% eficiente)
Vamos precisar usar conceitos de hidráulica de tubulações, como velocidade do fluido, vazão, energia fornecida pela bomba e potência da bomba. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média do fluido na tubulação e a vazão.
A velocidade média (
) pode ser relacionada às perdas de carga contínua. As perdas de carga (
) em uma tubulação são dadas por:
Onde:
-
é o fator de perda de carga -
é a velocidade -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Dado que temos duas perdas de carga:
- Entre A e C:
- Entre C e F:
A perda total de carga (
) é a soma dessas duas:
Sabemos que a carga piezométrica em C é 45 m, então:
Vamos resolver para
:
Agora, para calcular a vazão (
), usamos a relação:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia fornecida pela bomba.
A energia fornecida pela bomba (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido (vamos supor água, ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura manométrica fornecida pela bomba -
é a vazão
Sabemos que
, então a eficiência é 100%, e toda a energia fornecida pela bomba é convertida em energia do fluido.
A altura manométrica
pode ser associada à carga piezométrica e às perdas de carga. Como temos:
Mas já calculamos
, então:
Agora, substituindo na fórmula de energia:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a potência da bomba.
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Já temos a energia por segundo (Watts), então:
Para converter para
, lembrando que
:
Para converter para cv (cavalos-vapor), usamos
:
Resposta
I) A velocidade média do líquido na tubulação é aproximadamente
e a vazão é cerca de
.
II) A energia fornecida pela bomba é aproximadamente
.
III) A potência da bomba é aproximadamente
e
.
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© A força de arrasto sobre o modelo em teste é de
, nesse caso, estime a força de arrasto no protótipo; Para esse cálculo, usar: (massa específica do ar =
e massa específica do
);
Determinar:
I) a vazão em volume (em litros/segundo);
II) a energia fornecida pela bomba;
III) a potência da bomba (em cv).