Em 1916, Nusselt deduziu uma relação teórica para prever o coeficiente de transferência de calor entre um vapor saturado puro e uma superfície mais fria:
Sendo:
coeficiente médio de transferência de calor, em BTU/[(h)(ft²)(
condutividade térmica, em BTU/[(h)(ft)(
massa especifica, em lb/ft
aceleração da gravidade,
variação da entalpia de evaporação, em BTU/lb
comprimento do tubo, em ft
viscosidade, em Ibm
diferença de temperatura,
Quais são as unidades das constantes 0,943 ?
Quais são as unidades das constantes 0,943 ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para descobrir quais são as unidades da constante 0,943 na equação que relaciona o coeficiente de transferência de calor entre um vapor saturado e uma superfície mais fria. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre transferência de calor. Para resolver, vamos precisar analisar as unidades das grandezas envolvidas na equação e garantir que tudo esteja dimensionadamente consistente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a equação dada:
Nosso objetivo é descobrir as unidades de 0,943. Para isso, precisamos garantir que as unidades de ambos os lados da equação sejam iguais.
Passo 3
Vamos identificar as unidades de cada variável na equação:
-
(coeficiente de transferência de calor): BTU/[(h)(ft²)(°F)] -
(condutividade térmica): BTU/[(h)(ft)(°F)] -
(massa específica): lb/ft³ -
(aceleração da gravidade): ft/h² -
(variação da entalpia de evaporação): BTU/lb -
(comprimento do tubo): ft -
(viscosidade): lbm/[(h)(ft)] -
(diferença de temperatura): °F
Passo 4
Agora, vamos determinar as unidades da expressão dentro do parênteses:
Substituindo as unidades:
-
: [BTU/((h)(ft)(°F))]^3 = BTU³ / [(h)³(ft)³(°F)³] -
: [lb/ft³]^2 = lb² / ft⁶ -
: ft/h² -
: BTU/lb -
: ft -
: lbm/[(h)(ft)] -
: °F
Multiplicando as unidades no numerador:
Dividindo pelo denominador:
Então, as unidades da expressão dentro dos parênteses ficam:
Passo 5
Agora, temos que a expressão completa está elevada à potência de 1/4:
Então, a equação fica:
Passo 6
Para que as unidades de ambos os lados da equação sejam iguais, a constante 0,943 deve compensar as unidades restantes. Sabemos que
tem unidades de BTU/[(h)(ft²)(°F)], então:
Isolando as unidades de 0,943:
Resposta
As unidades da constante 0,943 são
.
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