1. [2,5 pontos] Um certo metal tem uma função trabalho de 3,06 eV. Luz com um comprimento de onda de 450 nm ilumina a superfície do metal. (a) [0,75 pontos] Qual é frequência de corte fs ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o efeito fotoelétrico, onde temos um metal com uma função trabalho de e a luz que está incidindo sobre ele tem um comprimento de onda de . Nosso objetivo aqui é encontrar a frequência de corte , que é a frequência mínima necessária para que os elétrons sejam ejetados do metal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho ( ). Ela representa a quantidade mínima de energia necessária para liberar um elétron da superfície do metal. No nosso caso, essa energia é de .

Passo 3

Sabemos que a energia de um fóton ( E = h f ) está relacionada à sua frequência ( ) pela fórmula:
onde é a constante de Planck ( ).

Passo 4

Para que um elétron seja ejetado, a energia do fóton precisa ser pelo menos igual à função trabalho:
h fs = Phi
Dessa forma, podemos isolar fs = Phih para encontrar a frequência de corte:

Passo 5

Antes de calcular, precisamos converter a função trabalho de elétron-volts para joules, já que a constante de Planck está em joules:
1, eV = 1,602 times 10^-19, J
Então,
Phi = 3,06, eV times 1,602 times 10^-19, J/eV = 4,898 times 10^-19, J

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula para fs = 4,898 times 10^-19, J6,626 times 10^-34, J·s approx 7,39 times 10^14, Hz :

Resposta

A frequência de corte é aproximadamente .

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