Um elétron em um tubo de imagem de um aparelho de televisão desloca-se para frente do tubo com uma velocidade de
ao longo do eixo
. O tubo é envolvido por uma bobina de fios que cria um campo magnético de magnitude
, direcionado um ângulo de
em relação ao eixo
, estando no plano
.
a- Calcule a força magnética que atua sobre o elétron
b- Calcule a aceleração do elétron
a- Calcule a força magnética que atua sobre o elétron
b- Calcule a aceleração do elétron
Passo 1
Então, temos um elétron se movendo dentro de um tubo de TV com uma velocidade de
ao longo do eixo
. Esse tubo está envolvido por uma bobina que gera um campo magnético de
, inclinado a
em relação ao eixo
. Vamos usar conceitos de força magnética e segunda lei de Newton para calcular a força que atua sobre o elétron e, depois, sua aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força magnética que atua sobre o elétron. A fórmula para a força magnética (
) é dada por:
Onde:
-
é a carga do elétron ( ) -
é a velocidade do elétron ( ) -
é o campo magnético ( ) -
representa o produto vetorial
Como estamos interessados na magnitude da força, podemos usar:
Onde
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Vamos calcular passo a passo:
- Valor de
:
- Aplicando os valores na fórmula:
- Calculando:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração do elétron usando a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ) -
é a aceleração
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
a) A força magnética que atua sobre o elétron é aproximadamente
.
b) A aceleração do elétron é aproximadamente
.