Um elétron em um tubo de imagem de um aparelho de televisão desloca-se para frente do tubo com uma velocidade de ao longo do eixo . O tubo é envolvido por uma bobina de fios que cria um campo magnético de magnitude , direcionado um ângulo de em relação ao eixo , estando no plano .
a- Calcule a força magnética que atua sobre o elétron
b- Calcule a aceleração do elétron

Passo 1

Então, temos um elétron se movendo dentro de um tubo de TV com uma velocidade de ao longo do eixo . Esse tubo está envolvido por uma bobina que gera um campo magnético de , inclinado a em relação ao eixo . Vamos usar conceitos de força magnética e segunda lei de Newton para calcular a força que atua sobre o elétron e, depois, sua aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força magnética que atua sobre o elétron. A fórmula para a força magnética ( ) é dada por:
Onde:
  • é a carga do elétron ( )
  • é a velocidade do elétron ( )
  • é o campo magnético ( )
  • representa o produto vetorial
Como estamos interessados na magnitude da força, podemos usar:
Onde é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Vamos calcular passo a passo:
  1. Valor de :
  1. Aplicando os valores na fórmula:
  1. Calculando:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração do elétron usando a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde:
  • é a massa do elétron ( )
  • é a aceleração
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

a) A força magnética que atua sobre o elétron é aproximadamente .
b) A aceleração do elétron é aproximadamente .

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a- A força magnética aumenta e a partícula acelera
b- A força magnética diminui e a partícula desacelera
c- A força magnética é zero
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a- Com maior dimensão da espira paralela ao vetor velocidade;
b- Com a menor dimensão da espira paralela ao vetor velocidade;
c- De qualquer maneira, pois a FEM é a mesma, independentemente da orientação.