Um elétron em um tubo de imagem de um aparelho de televisão desloca-se para frente do tubo com uma velocidade de 8 times 10^6 m / s ao longo do eixo x. O tubo é envolvido por uma bobina de fios que cria um campo magnético de magnitude 0,025 T, direcionado um ângulo de 60^circ em relação ao eixo x, estando no plano x y.
a- Calcule a força magnética que atua sobre o elétron
b- Calcule a aceleração do elétron

Passo 1

Então, temos um elétron se movendo dentro de um tubo de TV com uma velocidade de ao longo do eixo . Esse tubo está envolvido por uma bobina que gera um campo magnético de , inclinado a em relação ao eixo . Vamos usar conceitos de força magnética e segunda lei de Newton para calcular a força que atua sobre o elétron e, depois, sua aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força magnética que atua sobre o elétron. A fórmula para a força magnética ( F = q v times B ) é dada por:
|F| = |q| , v , B , sin(theta)
Onde:
  • sin(60^circ) = raiz32 approx 0,8660 é a carga do elétron ( |F| = (1,602 times 10^-19 , C) times (8 times 10^6 , m/s) times (0,025 , T) times 0,8660 )
  • |F| = 1,602 times 10^-19 times 8 times 10^6 times 0,025 times 0,8660 é a velocidade do elétron ( |F| approx 2,77 times 10^-14 , N )
  • é o campo magnético ( )
  • representa o produto vetorial
Como estamos interessados na magnitude da força, podemos usar:
Onde é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Vamos calcular passo a passo:
  1. Valor de :
  1. Aplicando os valores na fórmula:
  1. Calculando:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração do elétron usando a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
F = m a
Onde:
  • a = Fm é a massa do elétron ( a = 2,77 times 10^-14 , N9,109 times 10^-31 , kg )
  • a approx 3,04 times 10^16 , m/s^2 é a aceleração
Rearranjando para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:

Resposta

a) A força magnética que atua sobre o elétron é aproximadamente .
b) A aceleração do elétron é aproximadamente .

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