Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz quadrada e queremos descobrir se ela tem uma inversa, ou seja, se existe uma matriz que multiplicada por dá a matriz identidade. Isso está relacionado ao conteúdo de matrizes e suas inversas na Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz . Se o determinante for diferente de zero, então existe.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A=[ccc -4 & 0 & -10 -2 & -4 & -4 2 & -2 & 6 ] . A matriz dada é:
O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a regra de co-fatores. Vou usar a regra de Sarrus aqui pela simplicidade.
Passo 3
Aplicando a regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita: