Ar a
escoa sobre uma placa plana com comprimento de 1 metro e velocidade de
. A viscosidade cinemática do ar a
é
. Determine a espessura da camada limite hidrodinâmica a uma distância de
do bordo de ataque da placa.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a espessura da camada limite hidrodinâmica para o ar que está escoando sobre uma placa plana. Isso faz parte da mecânica dos fluidos, especificamente do estudo das camadas limites em fluxo laminar. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a espessura da camada limite com a viscosidade cinemática, a velocidade do fluido e a distância do bordo de ataque.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos no problema:
- Velocidade do ar (
): - Viscosidade cinemática do ar (
): - Distância do bordo de ataque (
):
Passo 3
A fórmula para calcular a espessura da camada limite laminar (
) sobre uma placa plana é:
Onde:
-
é a espessura da camada limite -
é a viscosidade cinemática -
é a distância do bordo de ataque -
é a velocidade do fluido
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor dentro da raiz primeiro:
Passo 6
Em seguida, calculamos a raiz quadrada desse valor:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos por 5 para encontrar a espessura da camada limite:
Resposta
A espessura da camada limite hidrodinâmica a uma distância de
do bordo de ataque da placa é aproximadamente
.