20 mg de um certo hidrocarboneto gasoso exercem uma pressão de 24,7 torr em um recipiente de
a
. Calcule a massa molar e identifique o gás.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado diz que temos 20 mg de um hidrocarboneto gasoso que exerce uma pressão de 24,7 torr em um recipiente de
a
. Nosso objetivo aqui é calcular a massa molar desse gás e identificar de qual hidrocarboneto se trata. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás.
Passo 2
Primeiro, vamos ajustar todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), porque facilita os cálculos.
- Massa: 20 mg = 0,020 g
- Pressão: 24,7 torr. Sabemos que 1 atm = 760 torr, então:
- Volume: 500 cm³. Como 1 L = 1000 cm³:
- Temperatura:
. Para usar na fórmula, precisamos converter para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
-
-
-
-
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que já ajustamos:
Vamos calcular isso:
Agora, para encontrar a massa molar (
), usamos a relação:
Onde:
-
-
Então:
Passo 5
Agora que calculamos a massa molar (~30,2 g/mol), vamos identificar qual hidrocarboneto corresponde a esse valor. Vamos considerar os hidrocarbonetos mais comuns:
- Metano (CH₄): ~16 g/mol
- Etano (C₂H₆): ~30 g/mol
- Propano (C₃H₈): ~44 g/mol
O valor obtido mais se aproxima do etano, que tem uma massa molar de aproximadamente 30 g/mol.
Resposta
A massa molar do gás é aproximadamente 30,2 g/mol e o hidrocarboneto identificado é o etano (C₂H₆).