A 200^circ C, Kc=1,4 times 10^-10 para a reação çã
N2 O(g)+NO2(g) <=ftharpoons 3 NO(g)
Se 0,200 mol de N2 O e 0,400 mol de NO2 forem colocados em um recipiente de 4,00 L, qual seria a concentração de NO se esse equilíbrio fosse estabelecido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde o N₂O e o NO₂ reagem para formar NO. A questão nos dá a quantidade inicial de N₂O e NO₂, o volume do recipiente e a constante de equilíbrio $ K_c $. Nosso objetivo é encontrar a concentração de NO quando o equilíbrio for alcançado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante $ K_c $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais de cada substância. Sabemos que:
Concentração = molvolume (L) çã
Então:
  • Concentração inicial de N₂O:
0,200, mol4,00, L = 0,050, mol/L
  • Concentração inicial de NO₂:
0,400, mol4,00, L = 0,100, mol/L

Passo 3

Vamos chamar a mudança na concentração de N₂O que reage de $ x $. Como a reação consome N₂O e NO₂ e produz NO, podemos expressar as variações:
x
N2O + NO2 <=ftharpoons 3NO çã

Passo 4

Agora, expressamos as concentrações no equilíbrio:
  • Concentração de N₂O no equilíbrio:
0,050 - x
  • Concentração de NO₂ no equilíbrio:
0,100 - x
  • Concentração de NO no equilíbrio:
0 + 3x = 3x

Passo 5

A expressão da constante de equilíbrio $ K_c $ para a reação é:
Kc
Substituindo as concentrações no equilíbrio:
Kc = [NO]^3[N2O][NO2]
Simplificando:
1,4 times 10^-10 = (3x)^3(0,050 - x)(0,100 - x)
Como $ K_c $ é muito pequeno, a mudança $ x $ será bem pequena comparada com as concentrações iniciais, então podemos aproximar:
1,4 times 10^-10 = 27x^3(0,050 - x)(0,100 - x)
Kc
Então, a equação fica:
x
0,050 - x approx 0,050
0,100 - x approx 0,100
1,4 times 10^-10 = 27x^30,050 times 0,100
1,4 times 10^-10 = 27x^30,005
1,4 times 10^-10 times 0,005 = 27x^3
7,0 times 10^-13 = 27x^3

Passo 6

Agora, encontramos $ x $, que representa a quantidade de N₂O que reagiu. Queremos a concentração de NO no equilíbrio:
x

Resposta

A concentração de NO no equilíbrio é aproximadamente $ 8,9 \times 10^{-5}, mol/L $.

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