a)
para a base 7
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número 200 na base 10 para a base 7. Isso está relacionado com o estudo de sistemas de numeração e conversão de bases. Para resolver isso, vamos precisar entender como dividir o número sucessivamente pela base para encontrar os dígitos correspondentes na base 7.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o número 200 pela base 7. Vamos fazer isso porque, para converter de uma base decimal para outra base, a gente divide o número pela nova base e vai anotando os restos das divisões.
Então, o primeiro resto que encontramos é 4.
Passo 3
Agora, pegamos o quociente da divisão anterior, que foi 28, e dividimos novamente por 7.
O resto dessa divisão é 0.
Passo 4
Continuamos com o quociente obtido, que agora é 4, e dividimos mais uma vez por 7.
O resto dessa divisão é 4, e o quociente é 0, então paramos por aqui.
Resposta
Colocando os restos de baixo para cima, o número 200 na base 10 convertido para a base 7 fica: