h) Converta
para a base 16
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de converter o número
da base 4 para a base 16. Isso envolve entender duas bases numéricas diferentes: a base 4, que usa os dígitos de 0 a 3, e a base 16, que usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F. Para fazer essa conversão, vamos primeiro transformar o número da base 4 para a base 10 (decimal) e depois da base 10 para a base 16.
Passo 2
Primeiro, vamos converter
para a base 10. Para isso, usamos a fórmula de conversão de bases:
Onde
são os dígitos do número,
é a base original (no caso, 4) e
é a posição do dígito, começando do zero da direita para a esquerda.
Passo 3
Vamos identificar os dígitos e suas posições em
:
Passo 4
Agora, calculamos cada termo:
Passo 5
Somamos todos esses valores para obter o número na base 10:
Ops, parece que houve um erro de cálculo. Vamos refazer a soma corretamente:
Então,
.
Passo 6
Agora, vamos converter
para a base 16. Para isso, dividimos o número por 16 e anotamos os restos:
Passo 7
Agora, lemos os restos de baixo para cima e substituímos os números maiores que 9 pelas letras correspondentes na base 16:
Então,
.
Resposta
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c) Converta
para a base 4
e)
para a base 16
a)
para a base 7
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