h) Converta para a base 16

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de converter o número da base 4 para a base 16. Isso envolve entender duas bases numéricas diferentes: a base 4, que usa os dígitos de 0 a 3, e a base 16, que usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F. Para fazer essa conversão, vamos primeiro transformar o número da base 4 para a base 10 (decimal) e depois da base 10 para a base 16.

Passo 2

Primeiro, vamos converter para a base 10. Para isso, usamos a fórmula de conversão de bases:
Onde são os dígitos do número, é a base original (no caso, 4) e é a posição do dígito, começando do zero da direita para a esquerda.

Passo 3

Vamos identificar os dígitos e suas posições em :

Passo 4

Agora, calculamos cada termo:

Passo 5

Somamos todos esses valores para obter o número na base 10:
Ops, parece que houve um erro de cálculo. Vamos refazer a soma corretamente:
Então, .

Passo 6

Agora, vamos converter para a base 16. Para isso, dividimos o número por 16 e anotamos os restos:

Passo 7

Agora, lemos os restos de baixo para cima e substituímos os números maiores que 9 pelas letras correspondentes na base 16:
Então, .

Resposta

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e) para a base 16
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