Determine as alterações nessas constantes que resultarão das seguintes modificações de projeto propostas. Considere cada modificação separadamente.
(a) Substitua o enrolamento do estator por um enrolamento idêntico com um tamanho de fio cuja área da seção transversal seja aumentada em
.
(b) Diminua o diâmetro interno das laminações do estator de modo que o entreferro seja reduzido em
.
© Substitua as barras de alumínio do rotor (condutividade
) por barras de cobre (condutividade
).
(d) Reconecte o enrolamento do estator, originalmente conectado em
para operação em
, em
para operação em
.
(a) Substitua o enrolamento do estator por um enrolamento idêntico com um tamanho de fio cuja área da seção transversal seja aumentada em
(b) Diminua o diâmetro interno das laminações do estator de modo que o entreferro seja reduzido em
© Substitua as barras de alumínio do rotor (condutividade
(d) Reconecte o enrolamento do estator, originalmente conectado em
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve ajustar algumas constantes de um transformador quando fazemos mudanças no seu projeto. As constantes que vamos analisar são a resistência do estator (
), a resistência equivalente do rotor (
), as reatâncias de fuga do estator (
) e do rotor (
), e a reatância de magnetização (
). Para resolver isso, precisamos entender como alterações físicas no transformador afetam essas constantes elétricas.
Passo 2
(a) Aumento da área da seção transversal do fio do estator em 4%
Quando aumentamos a área da seção transversal do fio, a resistência do estator diminui porque a resistência é inversamente proporcional à área. A fórmula para resistência é:
Aqui,
é a resistividade,
é o comprimento e
é a área. Se
aumenta em 4%, a nova resistência
será:
As outras constantes, como as reatâncias de fuga e a reatância de magnetização, não são significativamente afetadas porque elas dependem mais da indutância e da geometria do transformador, não da área do fio.
Passo 3
(b) Redução de 15% no entreferro
O entreferro influencia principalmente a reatância de magnetização (
). A reatância de magnetização é dada por:
Onde
é a indutância de magnetização e
é a frequência angular. Quando o entreferro diminui, a indutância de magnetização aumenta, já que a indutância é inversamente proporcional ao comprimento do caminho magnético. Assim, uma redução de 15% no entreferro aumenta
.
Calculando o aumento:
As reatâncias de fuga (
e
) podem sofrer pequenas alterações devido à mudança no fluxo magnético, mas o impacto principal é na reatância de magnetização.
Passo 4
© Substituição das barras de alumínio por cobre no rotor
A resistência do rotor depende da condutividade (
) do material. A resistência é dada por:
Com a condutividade do cobre sendo maior que a do alumínio, a nova resistência do rotor
será:
Além disso, a reatância de fuga do rotor
também diminui porque a indutância é inversamente proporcional à condutividade:
Passo 5
(d) Reconexão do estator de Y para Delta e alteração da tensão de operação de 4.160 V para 2.400 V
Quando reconectamos o estator de estrela (Y) para triângulo (Δ), a tensão por fase diminui e a corrente por fase aumenta. A relação entre as impedâncias na conexão Y e Δ é multiplicada por 3. Além disso, diminuímos a tensão de operação.
Primeiro, ajustamos a impedância devido à mudança de conexão:
Então, aplicando a nova tensão:
Como a tensão diminui de 4.160 V para 2.400 V, a relação de redução é:
Portanto, as novas impedâncias serão:
E similarmente para as reatâncias:
A reatância de magnetização também será ajustada:
Resposta
Após as modificações propostas, as alterações nas constantes são:
a)
, sem alterações significativas em
,
,
e
.
b)
, com pequenas possíveis mudanças em
e
.
c) e
.
d)
, ,
, e
.