Determine os valores rms das seguintes formas de onda senoidais:
v=8 times 10^-6 sen(2 pi 5000 t+30^circ)

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular o valor RMS (Root Mean Square) de uma forma de onda senoidal. O enunciado nos dá a equação:
v = 8 times 10^-6 sin(2 pi 5000 t + 30^circ)
Vamos precisar entender o que é valor RMS e como aplicá-lo em ondas senoidais para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é valor RMS. O RMS é uma medida que nos dá uma ideia da “magnitude” efetiva de uma onda, especialmente útil para entender quanta energia ela carrega. Para uma onda senoidal pura, o RMS é igual à amplitude dividida pela raiz de 2.

Passo 3

Na nossa equação, a amplitude (Vₘ) da onda senoidal é o coeficiente que está multiplicando o seno, que aqui é $ 8 \times 10^{-6} $ V. Essa amplitude representa o valor máximo que a tensão atinge.

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do valor RMS para uma onda senoidal:
Vrms = Vmraiz2
Substituindo o valor da amplitude na fórmula:
Vrms = 8 times 10^-6raiz2

Passo 5

Vamos fazer a conta. Sabemos que $ \sqrt{2} $ é aproximadamente 1,414. Então:
raiz2

Passo 6

Dividindo:
Vrms approx 5,66 times 10^-6 V

Resposta

O valor RMS da forma de onda senoidal dada é aproximadamente $ 5,66 \times 10^{-6} $ V.

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