Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a função . O conteúdo que vamos usar aqui é derivação de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar como derivar funções da forma , onde é uma função qualquer.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que é uma função exponencial onde o expoente . Para derivar essa função, usamos a regra da cadeia, que basicamente nos diz que a derivada de é vezes a derivada de .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de . Derivando termo a termo:

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de será:

Resposta

A derivada da função é:

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(j)
Avalie a integral.