23.2.1 Lei de Coulomb
E 23-1
Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância de (a) 1.0 me (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida?
  • (a) F=(8.99 times 10^9) 1 times 11^2=8.99 times 10^9 N.
    (b) F=(8.99 times 10^9) 1 times 1(10^3)^2=8.99 times 10^3 N.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas cargas. Aqui, temos duas cargas de 1 Coulomb cada, separadas por duas distâncias diferentes: 1.0 metro e 1.0 quilômetro. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da Lei de Coulomb e entender como aplicar as unidades corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot q1 times q2r^2
Onde:
  • é a força eletrostática entre as cargas,
  • é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente ,
  • e são as cargas elétricas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos calcular a força para a primeira parte da questão, onde a distância F = (8.99 times 10^9) cdot 1 times 11^2 é 1.0 metro.
Plugando os valores na fórmula:
F = 8.99 times 10^9 , N
Simplificando:
Então, a força eletrostática é Newtons quando as cargas estão separadas por 1 metro.

Passo 4

Agora, vamos calcular para a segunda parte, onde a distância 1.0 , km = 1000 , m é 1.0 quilômetro. Primeiro, precisamos converter quilômetros para metros, já que a fórmula usa metros:
F = (8.99 times 10^9) cdot 1 times 1(1000)^2
Agora, substituímos na fórmula:
F = 8.99 times 10^9 cdot 11.000.000 = 8.99 times 10^3 , N
Simplificando os cálculos:
Portanto, a força eletrostática é Newtons quando as cargas estão separadas por 1 quilômetro.

Resposta

(a) A força eletrostática é .
(b) A força eletrostática é .

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