Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes q1=26 mu C e q2=-47 mu C para que o módulo da força eletrostática entre elas seja de 5.7 N ?
d & =raiz(8.99 times 10^9)(26 times 10^-6)(47 times 10^-6)5.7 & simeq 1.4 metros

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física envolvendo força eletrostática entre duas cargas pontuais. Precisamos encontrar a distância entre as cargas e que resulta em uma força de . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e algumas operações matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática F = k cdot |q1 cdot q2|d^2 entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática.
  • representa o produto das magnitudes das cargas.

Passo 3

Queremos encontrar a distância d^2 = k cdot |q1 cdot q2|F , então vamos isolar d = raizk cdot |q1 cdot q2|F na fórmula. Reorganizando a equação:
E então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
d = raiz(8.99 times 10^9) cdot (26 times 10^-6) cdot (47 times 10^-6)5.7
Aqui, convertemos as microcoulombs ( ) para coulombs ( ) multiplicando por .

Passo 5

Realizando os cálculos dentro da raiz:
d = raiz(8.99 times 10^9) cdot (26 times 10^-6) cdot (47 times 10^-6)5.7 approx raiz(8.99 times 10^9) cdot (1.222 times 10^-9)5.7 approx raiz10.978 times 10^05.7 approx raiz1.924 approx 1.39 , metros

Resposta

A distância entre as duas cargas deve ser aproximadamente 1,4 metros.

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