Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes e para que o módulo da força eletrostática entre elas seja de 5.7 N ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física envolvendo força eletrostática entre duas cargas pontuais. Precisamos encontrar a distância entre as cargas e que resulta em uma força de . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e algumas operações matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos diz que a força eletrostática entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
Onde:
  • é a constante eletrostática.
  • representa o produto das magnitudes das cargas.

Passo 3

Queremos encontrar a distância , então vamos isolar na fórmula. Reorganizando a equação:
E então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Aqui, convertemos as microcoulombs ( ) para coulombs ( ) multiplicando por .

Passo 5

Realizando os cálculos dentro da raiz:

Resposta

A distância entre as duas cargas deve ser aproximadamente 1,4 metros.

Exercícios relacionados

Uma carga puntiforme de dista 12 cm de uma segunda carga puntiforme de . Calcular o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga.
  • De acordo com a terceira Lei de Newton, a força que uma carga exerce sobre outra carga é igual em módulo e de sentido contrário à força que a carga exerce sobre a carga . O valor desta força é dado pela Eq. 23-4. Conforme a convenção do livro, usamos aqui os módulos das cargas. Portanto
23.2.1 Lei de Coulomb
E 23-1
Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância de (a) 1.0 me (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida?
  • (a) .
    (b) .
Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas, atraem-se com uma força eletrostática de módulo igual a 0.108 N quando separadas por uma distância de 50.0 cm . As esferas são então ligadas por um fio condutor fino. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de módulo igual a 0.036 N . Quais eram as cargas iniciais das esferas?
  • Sejam e as cargas originais que desejamos calcular, separadas duma distância . Escolhamos um sistema de coordenadas de modo que a força sobre é positiva se ela for repelida por . Neste caso a magnitude da força
onde o sinal negativo indica que as esferas se atraem. Em outras palavras, o sinal negativo indica que o produto é negativo, pois a força , , é força de atração. Como as esferas são idênticas, após o fio haver sido conectado ambas terão uma mesma carga sobre elas, de valor . Neste caso a força de repulsão
Das duas expressões acima tiramos a soma e o produto de e , ou seja
e
Conhecendo-se a soma e o produto de dois números, conhecemos na verdade os coeficientes da equação do segundo grau que define estes números, ou seja,
Dito de outra forma, se substituirmos
na equação da soma acima temos duas possibilidades:
ou
Considerando-se a Eq. , temos
de onde tiramos as duas soluções
O sinal + fornece-nos
enquanto que o sinal - fornece-nos
onde usamos a Eq. (*) acima para calcular a partir de . Repetindo-se a análise a partir da Eq. percebemos que existe outro par de soluções possível, uma vez que revertendo-se os sinais das cargas, as forças permanecem as mesmas:
ou
E 23-24
Qual é a carga total em Coulombs de 75 kg de elétrons?
  • A massa do elétron é de maneira que a quantidade de elétrons em é
é
Portanto, a carga total é