Uma carga puntiforme de
dista 12 cm de uma segunda carga puntiforme de
. Calcular o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga.
- De acordo com a terceira Lei de Newton, a força que uma carga
exerce sobre outra carga
é igual em módulo e de sentido contrário à força que a carga
exerce sobre a carga
. O valor desta força é dado pela Eq. 23-4. Conforme a convenção do livro, usamos aqui os módulos das cargas. Portanto
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas cargas puntiformes: uma de
e outra de
, separadas por 12 cm. O que a gente precisa calcular é a força eletrostática que cada uma exerce sobre a outra. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que faz parte da eletricidade estática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força entre duas cargas é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força eletrostática -
é a constante eletrostática ( ) -
e são as cargas -
é a distância entre as cargas
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos a distância de 12 cm para metros, porque as unidades do SI estão em metros:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Agora, substituindo de volta na fórmula:
Passo 5
Dividindo o numerador pelo denominador:
Agora, multiplicamos pelo valor de
:
Resposta
A força eletrostática que atua sobre cada carga é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
23.2.1 Lei de Coulomb
E 23-1
Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância de (a) 1.0 me (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida?
E 23-1
Qual seria a força eletrostática entre duas cargas de 1 Coulomb separadas por uma distância de (a) 1.0 me (b) 1.0 km se tal configuração pudesse ser estabelecida?
- (a)
.
(b).
A Lei de Coulomb prevê que a força exercida por uma carga puntiforme sobre outra é proporcional ao produto das duas cargas. Como você poderia testar este fato no laboratório?
- Estudando de que modo varia a força necessária para levar-se cargas de distintos valores até uma distância
, constante, de uma outra carga fixa no espaço.
Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes
e
para que o módulo da força eletrostática entre elas seja de 5.7 N ?
Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas, atraem-se com uma força eletrostática de módulo igual a 0.108 N quando separadas por uma distância de 50.0 cm . As esferas são então ligadas por um fio condutor fino. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de módulo igual a 0.036 N . Quais eram as cargas iniciais das esferas?
- Sejam
e as cargas originais que desejamos calcular, separadas duma distância . Escolhamos um sistema de coordenadas de modo que a força sobre é positiva se ela for repelida por . Neste caso a magnitude da força
onde o sinal negativo indica que as esferas se atraem. Em outras palavras, o sinal negativo indica que o produto
é negativo, pois a força
,
, é força de atração. Como as esferas são idênticas, após o fio haver sido conectado ambas terão uma mesma carga sobre elas, de valor
. Neste caso a força de repulsão
Das duas expressões acima tiramos a soma e o produto de
e
, ou seja
e
Conhecendo-se a soma e o produto de dois números, conhecemos na verdade os coeficientes da equação do segundo grau que define estes números, ou seja,
Dito de outra forma, se substituirmos
na equação da soma acima temos duas possibilidades:
ou
Considerando-se a Eq.
, temos
de onde tiramos as duas soluções
O sinal + fornece-nos
enquanto que o sinal - fornece-nos
onde usamos a Eq. (*) acima para calcular
a partir de
. Repetindo-se a análise a partir da Eq.
percebemos que existe outro par de soluções possível, uma vez que revertendo-se os sinais das cargas, as forças permanecem as mesmas:
ou