Uma carga puntiforme de +3.0 times 10^-6 C dista 12 cm de uma segunda carga puntiforme de -1.5 times 10^-6 C. Calcular o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga.
  • De acordo com a terceira Lei de Newton, a força que uma carga q1 exerce sobre outra carga q2 é igual em módulo e de sentido contrário à força que a carga q2 exerce sobre a carga q1. O valor desta força é dado pela Eq. 23-4. Conforme a convenção do livro, usamos aqui os módulos das cargas. Portanto
F & =14 pi epsilon0 q1 q2r^2 & =(8.99 times 10^9) (3 times 10^-6)(1.5 times 10^-6)(12 times 10^-2)^2 & =2.81 N

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas cargas puntiformes: uma de e outra de , separadas por 12 cm. O que a gente precisa calcular é a força eletrostática que cada uma exerce sobre a outra. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que faz parte da eletricidade estática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força entre duas cargas é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força eletrostática
  • é a constante eletrostática ( )
  • e são as cargas
  • é a distância entre as cargas

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos a distância de 12 cm para metros, porque as unidades do SI estão em metros:
r = 12 , cm = 0,12 , m
Agora, substituindo na fórmula:
F = (8,99 times 10^9) cdot (3,0 times 10^-6) cdot (1,5 times 10^-6)(0,12)^2

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
3,0 times 10^-6 cdot 1,5 times 10^-6 = 4,5 times 10^-12
Denominador:
0,12^2 = 0,0144
Agora, substituindo de volta na fórmula:
F = (8,99 times 10^9) cdot 4,5 times 10^-120,0144

Passo 5

Dividindo o numerador pelo denominador:
4,5 times 10^-120,0144 = 3,125 times 10^-10
Agora, multiplicamos pelo valor de F = 8,99 times 10^9 cdot 3,125 times 10^-10 = 2,81 , N :

Resposta

A força eletrostática que atua sobre cada carga é de aproximadamente .

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