(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou alguns polinômios e provavelmente quer que a gente fature esses caras, ou seja, fatorize eles. A matéria que vamos usar aqui é Álgebra, mais especificamente a fatoração de polinômios. Para isso, vamos precisar conhecer técnicas como fator comum, fatorização de trinômios, diferença de quadrados, soma e diferença de cubos, e identificar padrões que nos ajudem a quebrar esses polinômios em fatores mais simples.

Passo 2

Vamos começar com o item (a) .
Esse é um caso clássico de diferença de quadrados, que segue a fórmula:
Aqui, é e é . Aplicando a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos para o item (b) .
Esse é um trinômio do segundo grau. Para fatorar, procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e .
Reescrevemos o trinômio:
Agora, fazemos o fator comum:

Passo 4

Vamos para o item © .
Primeiro, podemos tentar agrupar os termos:
Agora, observe que é uma diferença de quadrados:
Então, a fatoração completa fica:

Passo 5

No item (d) , vamos fatorar.
Primeiro, fatoramos o termo comum :
Agora, é uma soma de cubos, já que . A fórmula para soma de cubos é:
Aplicando:
Portanto, a fatoração completa é:

Passo 6

Vamos para o item (e) .
Primeiro, vamos identificar um fator comum. Observamos que cada termo tem algum poder de .
Factorando :
Agora, fatoramos o trinômio dentro do parêntese:
Então, a fatoração completa fica:

Passo 7

Finalmente, no item (f) .
Aqui, podemos fatorar o termo comum :
Depois, notamos que é uma diferença de quadrados:
Portanto, a fatoração completa é:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)

Exercícios relacionados

Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos:
Encontre o domínio da função:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(a)
(b)
©
(d)
(e)