para a reação:
Calcule a pressão parcial do gás oxigênio nessa temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química que acontece a 25°C, e sabe que a energia livre padrão dessa reação, ΔG°, é de 58,56 kJ/mol. A reação é:
Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão parcial do oxigênio (O₂) nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a energia livre de Gibbs e a constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a relação entre a variação da energia livre padrão (ΔG°) e a constante de equilíbrio (K) é dada pela equação:
Onde:
- R é a constante dos gases, que vale 8,314 J/(mol·K)
- T é a temperatura em Kelvin
- K é a constante de equilíbrio que queremos encontrar
Como ΔG° está em kJ/mol, vamos converter para J/mol:
Passo 3
Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Vamos arredondar para 298 K para facilitar os cálculos.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar K:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o valor de $ e^{-23,66} $:
Passo 6
Agora que temos K, vamos relacionar com a pressão parcial do O₂. Para a reação dada:
A expressão para a constante de equilíbrio Kp, que envolve pressões parciais, é:
Isso porque apenas o oxigênio é gasoso e aparece com um coeficiente de 1/2 na reação.
Passo 7
Sabemos que $ K_p = 4,7 \times 10^{-11} $, então:
Para encontrar $ P_{\mathrm{O}_2} $, elevamos ambos os lados ao quadrado:
Passo 8
Calculando o valor:
Resposta
A pressão parcial do oxigênio a 25°C é aproximadamente $ 2,2 \times 10^{-21} , atm $.