A 25^circ C, De para a reação:
2 HgO(s) Leftrightarrow Hg(s)+1 / 2 O2(g)
Calcule a pressão parcial do gás oxigênio nessa temperatura. ^32

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química que acontece a 25°C, e sabe que a energia livre padrão dessa reação, ΔG°, é de 58,56 kJ/mol. A reação é:
2 HgO(s) Leftrightarrow Hg(s) + 12 O2(g)
Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão parcial do oxigênio (O₂) nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a energia livre de Gibbs e a constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a relação entre a variação da energia livre padrão (ΔG°) e a constante de equilíbrio (K) é dada pela equação:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases, que vale 8,314 J/(mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • K é a constante de equilíbrio que queremos encontrar
Como ΔG° está em kJ/mol, vamos converter para J/mol:
58,56 , kJ/mol = 58560 , J/mol

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 25°C + 273,15 = 298,15 , K
Vamos arredondar para 298 K para facilitar os cálculos.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar K:
K = e^-De
Substituindo os valores:
K = e^-58560 / (8,314 times 298) = e^-58560 / 2477,572 = e^-23,66

Passo 5

Calculando o valor de $ e^{-23,66} $:
e^-23,66

Passo 6

Agora que temos K, vamos relacionar com a pressão parcial do O₂. Para a reação dada:
2 HgO(s) Leftrightarrow Hg(s) + 12 O2(g)
A expressão para a constante de equilíbrio Kp, que envolve pressões parciais, é:
Kp = ( PO2 )^1/2
Isso porque apenas o oxigênio é gasoso e aparece com um coeficiente de 1/2 na reação.

Passo 7

Sabemos que $ K_p = 4,7 \times 10^{-11} $, então:
Kp = 4,7 times 10^-11
Para encontrar $ P_{\mathrm{O}_2} $, elevamos ambos os lados ao quadrado:
4,7 times 10^-11 = ( PO2 )^1/2

Passo 8

Calculando o valor:
PO2 = (4,7 times 10^-11)^2 = 2,2 times 10^-21 , atm

Resposta

A pressão parcial do oxigênio a 25°C é aproximadamente $ 2,2 \times 10^{-21} , atm $.

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