Em 30 mL de uma solução contendo suco de kiwi, os estudantes encontraram o valor de 10 mg de ácido ascórbico (Vitamina C). Sabendo-se que essa solução foi preparada através da diluição de uma alíquota de 10,00 mL do suco concentrado, calcule a quantidade de ácido ascórbico presente em 200 mL do suco concentrado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve diluição de soluções e queremos descobrir quanto de ácido ascórbico (Vitamina C) está presente em 200 mL do suco concentrado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de diluição de soluções e proporções. Precisamos entender como a quantidade de vitamina muda quando diluímos o suco.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é diluição. Diluir uma solução significa adicionar solvente (como água) para reduzir a concentração da solução original. A relação básica de diluição é dada por:
C1 times V1 = C2 times V2
Onde:
  • $ C_1 $ é a concentração inicial
  • $ V_1 $ é o volume inicial
  • $ C_2 $ é a concentração final
  • $ V_2 $ é o volume final

Passo 3

No nosso caso, sabemos que 10 mL do suco concentrado foram diluídos para um total de 30 mL. Isso significa que o volume final $ V_2 $ é 30 mL. A quantidade de vitamina ascórbica encontrada nessa solução diluída é 10 mg. Queremos descobrir quantos mg estão presentes nos 200 mL do suco concentrado.

Passo 4

Vamos primeiro encontrar a concentração da vitamina na solução diluída. A concentração $ C_2 $ é a quantidade de vitamina por volume:
C2

Passo 5

Agora, usando a relação de diluição $ C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 $, onde:
  • $ V_1 = 10 mL $ (volume inicial do suco concentrado)
  • $ V_2 = 30 mL $ (volume final diluído)
  • $ C_2 = \frac{1}{3} mg/mL $
Queremos encontrar $ C_1 $, que é a concentração no suco concentrado.
C1 times V1 = C2 times V2

Passo 6

Agora que sabemos que o suco concentrado tem uma concentração de 1 mg/mL de vitamina C, podemos calcular a quantidade de vitamina em 200 mL desse suco.
Quantidade de vitamina = C1 times V = 1 mg/mL times 200 mL = 200 mg

Resposta

Em 200 mL do suco concentrado, há 200 mg de ácido ascórbico.

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