Em 30 mL de uma solução contendo suco de kiwi, os estudantes encontraram o valor de 10 mg de ácido ascórbico (Vitamina C). Sabendo-se que essa solução foi preparada através da diluição de uma alíquota de
do suco concentrado, calcule a quantidade de ácido ascórbico presente em 200 mL do suco concentrado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve diluição de soluções e queremos descobrir quanto de ácido ascórbico (Vitamina C) está presente em 200 mL do suco concentrado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de diluição de soluções e proporções. Precisamos entender como a quantidade de vitamina muda quando diluímos o suco.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é diluição. Diluir uma solução significa adicionar solvente (como água) para reduzir a concentração da solução original. A relação básica de diluição é dada por:
Onde:
- $ C_1 $ é a concentração inicial
- $ V_1 $ é o volume inicial
- $ C_2 $ é a concentração final
- $ V_2 $ é o volume final
Passo 3
No nosso caso, sabemos que 10 mL do suco concentrado foram diluídos para um total de 30 mL. Isso significa que o volume final $ V_2 $ é 30 mL. A quantidade de vitamina ascórbica encontrada nessa solução diluída é 10 mg. Queremos descobrir quantos mg estão presentes nos 200 mL do suco concentrado.
Passo 4
Vamos primeiro encontrar a concentração da vitamina na solução diluída. A concentração $ C_2 $ é a quantidade de vitamina por volume:
Passo 5
Agora, usando a relação de diluição $ C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2 $, onde:
- $ V_1 = 10 mL $ (volume inicial do suco concentrado)
- $ V_2 = 30 mL $ (volume final diluído)
- $ C_2 = \frac{1}{3} mg/mL $
Queremos encontrar $ C_1 $, que é a concentração no suco concentrado.
Passo 6
Agora que sabemos que o suco concentrado tem uma concentração de 1 mg/mL de vitamina C, podemos calcular a quantidade de vitamina em 200 mL desse suco.
Resposta
Em 200 mL do suco concentrado, há 200 mg de ácido ascórbico.