A
e na faixa de pressões entre 0 e 60 atm, o coeficiente de JouleThompson do
pode ser representado pela equação
calcule a queda de temperatura esperada numa expansão de Joule-Thompson do gás de 60 para 20 atm. R.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um gás nitrogênio (
) a
e precisamos calcular a queda de temperatura que ocorre quando ele passa de uma pressão de 60 atm para 20 atm durante uma expansão de Joule-Thomson. Para resolver isso, vamos usar a equação do coeficiente de Joule-Thomson fornecida:
Passo 2
Vamos entender o que é o coeficiente de Joule-Thomson (
). Esse coeficiente nos indica quanto a temperatura de um gás muda quando ele sofre uma expansão adiabática (sem troca de calor com o ambiente) em condição real. A unidade geralmente é dada em
. Se
for positivo, a temperatura do gás diminui durante a expansão, e se for negativo, a temperatura aumenta.
Passo 3
Para calcular a queda de temperatura total durante a expansão, precisamos integrar o coeficiente de Joule-Thomson sobre o intervalo de pressão. A fórmula para a variação de temperatura (
) é:
Onde:
Passo 4
Vamos substituir a expressão de
na integral:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral:
-
Integramos o termo constante:
-
Integramos o termo que depende de
:
Portanto, a integral completa é:
Passo 6
Vamos calcular o valor da integral para
e
:
Para
:
Para
:
Passo 7
A variação de temperatura é a diferença entre os valores calculados:
Resposta
A queda de temperatura esperada é de
.