A 300^circ C e na faixa de pressões entre 0 e 60 atm, o coeficiente de JouleThompson do N2 pode ser representado pela equação
muJT=0.0142-2.60 times 10^-4 P
calcule a queda de temperatura esperada numa expansão de Joule-Thompson do gás de 60 para 20 atm. R. -0,152^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um gás nitrogênio ( N2) a 300^circ C e precisamos calcular a queda de temperatura que ocorre quando ele passa de uma pressão de 60 atm para 20 atm durante uma expansão de Joule-Thomson. Para resolver isso, vamos usar a equação do coeficiente de Joule-Thomson fornecida:
muJT = 0.0142 - 2.60 times 10^-4 P

Passo 2

Vamos entender o que é o coeficiente de Joule-Thomson ( muJT). Esse coeficiente nos indica quanto a temperatura de um gás muda quando ele sofre uma expansão adiabática (sem troca de calor com o ambiente) em condição real. A unidade geralmente é dada em ^circ C/atm. Se muJT for positivo, a temperatura do gás diminui durante a expansão, e se for negativo, a temperatura aumenta.

Passo 3

Para calcular a queda de temperatura total durante a expansão, precisamos integrar o coeficiente de Joule-Thomson sobre o intervalo de pressão. A fórmula para a variação de temperatura ( De) é:
De
Onde:
  • P1 = 60 , atm
  • P2 = 20 , atm
  • muJT = 0.0142 - 2.60 times 10^-4 P

Passo 4

Vamos substituir a expressão de muJT na integral:
De

Passo 5

Agora, vamos resolver a integral:
  1. Integramos o termo constante:
    integral 0.0142 , dP = 0.0142 P
  2. Integramos o termo que depende de P:
    integral -2.60 times 10^-4 P , dP = -2.60 times 10^-4 times P^22 = -1.30 times 10^-4 P^2
Portanto, a integral completa é:
De

Passo 6

Vamos calcular o valor da integral para P = 20 , atm e P = 60 , atm:
Para P = 20:
0.0142 times 20 - 1.30 times 10^-4 times (20)^2 = 0.284 - 0.052 = 0.232
Para P = 60:
0.0142 times 60 - 1.30 times 10^-4 times (60)^2 = 0.852 - 0.468 = 0.384

Passo 7

A variação de temperatura é a diferença entre os valores calculados:
De

Resposta

A queda de temperatura esperada é de -0,152^circ C.

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