Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem:
c) 4 meninos.
c) 4 meninos.
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo: temos 320 famílias, e cada uma delas tem 4 crianças. Queremos descobrir quantas dessas famílias é esperado que tenham exatamente 4 meninos.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a ideia de eventos independentes e a distribuição binomial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de uma família ter 4 meninos. Supondo que a chance de ter um menino ou uma menina seja igual e independente para cada criança (ou seja, cada criança tem 1/2 de chance de ser menino e 1/2 de ser menina), a probabilidade de ter 4 meninos seguidos é:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse valor:
Então, a chance de uma família ter 4 meninos é de 1 em 16.
Passo 4
Para encontrar o número esperado de famílias com 4 meninos, basta multiplicar a probabilidade pela quantidade total de famílias:
Resposta
O número esperado de famílias com 4 meninos é 20.