- Uma esfera sólida de
feita de um metal cuja densidade é
é suspendida por uma corda. Quando a esfera é imersa em água de densidade
qual a tensão na corda?
a) 61 N
b) 46 N
c) 92 N
d) 76 N
e) 110 N
a) 61 N
b) 46 N
c) 92 N
d) 76 N
e) 110 N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera sólida de 7,8 kg feita de um metal com densidade de
. Essa esfera está pendurada por uma corda e, quando colocada na água (com densidade
), queremos descobrir qual é a tensão na corda. Para isso, vamos usar conceitos de denso e força de empuxo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume da esfera. Sabemos que a densidade (
) é massa (
) dividida pelo volume (
), então:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de empuxo que a água exerce na esfera. A força de empuxo (
) é dada por:
Onde:
-
é o volume da esfera -
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( )
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o peso da esfera fora da água. O peso (
) é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Quando a esfera está na água, a tensão na corda (
) é a diferença entre o peso da esfera e a força de empuxo:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A tensão na corda é aproximadamente 46 N, então a opção correta é a letra b) 46 N.