- Uma prensa hidráulica tem um pistão com
de diâmetro e outro pistão com
de diâmetro. A força que deve ser aplicada ao pistão menor para obter uma força de 1600 N no pistão maior é
A) 100 N
B) 400 N
C) 1600 N
D) 6400 N
E) 26000 N
A) 100 N
B) 400 N
C) 1600 N
D) 6400 N
E) 26000 N
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Temos uma prensa hidráulica com dois pistões: um menor com diâmetro de
e outro maior com diâmetro de
. A pergunta quer saber qual força precisamos aplicar no pistão menor para conseguir uma força de
no pistão maior. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular as áreas dos dois pistões. A área de um círculo é dada por
, onde
é o raio. Mas como temos o diâmetro, lembramos que o raio é metade do diâmetro.
Passo 3
Vamos calcular a área do pistão menor:
Passo 4
Agora, calculamos a área do pistão maior:
Passo 5
Segundo o Princípio de Pascal, a pressão é a mesma nos dois pistões. Então:
Onde
é a força no pistão menor e
é a força no pistão maior.
Passo 6
Queremos encontrar
. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A força que deve ser aplicada no pistão menor é 100 N.