1. A água escoa em um cano cilíndrico de seção reta variável. A velocidade da água é em um ponto no qual o diâmetro do cano é . Em um ponto no qual o diâmetro do cano é , a velocidade da água é
    A)
    B)
    C)
    D)
    E)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cano de formato cilíndrico por onde a água está passando, e a seção transversal desse cano muda de diâmetro. A velocidade da água muda conforme o diâmetro do cano muda. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da água quando o diâmetro do cano passa de 1,0 cm para 3,0 cm. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Continuidade, que diz que para fluidos incompressíveis (como a água), o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluxo permanece constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do cano nos dois pontos. A área de um círculo é dada pela fórmula:
onde é o diâmetro.

Passo 3

Vamos calcular a área no primeiro ponto onde o diâmetro é 1,0 cm:

Passo 4

Agora, a área no segundo ponto onde o diâmetro é 3,0 cm:

Passo 5

Segundo o Princípio da Continuidade:
Queremos encontrar , então isolamos:

Passo 6

Substituindo os valores que já temos:

Passo 7

Simplificando as potências de e as unidades de centímetros quadrados:

Resposta

A velocidade da água no ponto com diâmetro de 3,0 cm é 0,33 m/s. Portanto, a opção correta é a letra D.

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