- A água escoa em um cano cilíndrico de seção reta variável. A velocidade da água é
em um ponto no qual o diâmetro do cano é
. Em um ponto no qual o diâmetro do cano é
, a velocidade da água é
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cano de formato cilíndrico por onde a água está passando, e a seção transversal desse cano muda de diâmetro. A velocidade da água muda conforme o diâmetro do cano muda. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da água quando o diâmetro do cano passa de 1,0 cm para 3,0 cm. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Continuidade, que diz que para fluidos incompressíveis (como a água), o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluxo permanece constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do cano nos dois pontos. A área de um círculo é dada pela fórmula:
onde
é o diâmetro.
Passo 3
Vamos calcular a área no primeiro ponto onde o diâmetro é 1,0 cm:
Passo 4
Agora, a área no segundo ponto onde o diâmetro é 3,0 cm:
Passo 5
Segundo o Princípio da Continuidade:
Queremos encontrar
, então isolamos:
Passo 6
Substituindo os valores que já temos:
Passo 7
Simplificando as potências de
e as unidades de centímetros quadrados:
Resposta
A velocidade da água no ponto com diâmetro de 3,0 cm é 0,33 m/s. Portanto, a opção correta é a letra D.