& 35 pm 4 370,2 & 41[-3,-2) cup(-2,2) cup(2,3] & 43 lim x 8 f(x)=7=f(8)

Passo 1

Vamos analisar a questão número 35. O enunciado apresenta o valor e o número 370,2. A matéria envolvida aqui é a Representação de Incertezas em Medidas, e vamos precisar entender como expressar intervalos de confiança ou incertezas associadas a um valor medido.

Passo 2

Primeiro, o valor indica que a medida é 35 com uma incerteza de 4 unidades. Isso significa que o valor real está entre e .
Agora, temos o número 370,2. Se este número estiver relacionado com a medida anterior, podemos estar lidando com uma operação que envolve incertezas, como multiplicação.
Para multiplicar um valor com incerteza por outro número, usamos a seguinte regra: a incerteza relativa é adicionada à incerteza do resultado.
Vamos calcular:
  1. Valor central:
  2. Incerteza relativa de 35: ou 11,43%
  3. Aplicando a mesma incerteza no resultado:
Portanto, o resultado com incerteza é .

Passo 3

Agora, vamos analisar a questão número 41, que envolve a união de intervalos: . A matéria relacionada aqui é a Teoria dos Conjuntos e Operações com Intervalos, e precisamos entender como combinar diferentes intervalos para formar um conjunto único.

Passo 4

Primeiro, vamos entender cada intervalo:
  1. : inclui todos os números de -3 até, mas não incluindo, -2.
  2. : inclui todos os números entre -2 e 2, sem incluir os extremos.
  3. : inclui todos os números acima de 2 até 3, incluindo 3.
Ao fazer a união desses intervalos, estamos combinando todos os números que estão em qualquer um desses intervalos.
Observando os intervalos:
  • A primeira união cobre de -3 até 2, excluindo o próprio -2.
  • A segunda união com estende de 2 até 3, incluindo 3, mas excluindo 2.
Portanto, ao combinar todos, temos todos os números de -3 até 3, exceto exatamente -2 e 2.

Passo 5

Por fim, vamos analisar a questão número 43, que envolve o limite de uma função: . A matéria relacionada é a Continuidade de Funções e Cálculo de Limites, e precisamos verificar se a função é contínua no ponto .

Passo 6

Para uma função ser contínua em um ponto , três condições devem ser satisfeitas:
  1. está definido.
  2. existe.
  3. .
No enunciado, temos:
  1. está definido.
  2. existe.
  3. , ou seja, .
Todas as condições para continuidade são atendidas.

Resposta

A função é contínua no ponto .

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