50,00 mL de solução de Fe^2+ 0,0500 mol^-1 L^-1 são titulados com KMnO4 0,0200 mol. L^-1. Determine o potencial da solução em titulação após a adição de a) 10,00 mL; b) no p.e. e c) 25,50 mL, do titulante. Considere [H^+]=1 mol^L L^-1
Dados: Fe^3++e^- rightarrow Fe^2+ E^circ=+0,68 V
MnO4^-+8 H^++5 e^- rightarrow Mn^2++4 H2 O E^circ=+1,51 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação redox juntos! O enunciado nos dá 50 mL de uma solução de íons ferrosos ( Fe^2+) com concentração de 0,0500 mol/L. Essa solução está sendo titulada com uma solução de permanganato de potássio ( KMnO4) com concentração de 0,0200 mol/L. Nosso objetivo é descobrir o potencial da solução após a adição de diferentes volumes do titulante. Para isso, vamos precisar entender as reações de redução envolvidas e usar a Equação de Nernst para calcular o potencial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações de oxirredução envolvidas. Temos duas semi-reações:
  1. Fe^3+ + e^- rightarrow Fe^2+ com E^circ = +0,68 V
  2. MnO4^- + 8 H^+ + 5 e^- rightarrow Mn^2+ + 4 H2O com E^circ = +1,51 V
Aqui, o permanganato de potássio ( MnO4^-) é o agente oxidante e os íons ferrosos ( Fe^2+) são os agentes redutores.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de Fe^2+ e KMnO4 utilizados na titulação.
Primeiro, para Fe^2+:
Volume = 50,00 mL = 0,05000 L Concentração = 0,0500 mol/L Mols de Fe^2+ = 0,0500 times 0,05000 = 0,00250 mol çã
Para KMnO4:
Concentração = 0,0200 mol/L çã

Passo 4

Agora, vamos determinar a relação molar entre Fe^2+ e KMnO4 a partir das semi-reações. A reação completa balanceada é:
5,Fe^2+ + MnO4^- + 8,H^+ 5,Fe^3+ + Mn^2+ + 4,H2O
Isso nos diz que 5 mols de Fe^2+ reagem com 1 mol de MnO4^-.

Passo 5

Vamos agora calcular a quantidade de KMnO4 adicionada em cada caso:
a) Para 10,00 mL de titulante:
Volume = 10,00 mL = 0,01000 L Mols de KMnO4 = 0,0200 times 0,01000 = 0,000200 mol

Passo 6

Usando a relação molar da reação completa, calculamos os mols de Fe^2+ que reagem com 0,000200 mol de MnO4^-:
5,Fe^2+ rightarrow 1,MnO4^- 0,000200 mol,MnO4^- times 5 = 0,00100 mol,Fe^2+
Então, após a adição de 10,00 mL de KMnO4, faltam:
0,00250 mol - 0,00100 mol = 0,00150 mol,Fe^2+ restantes

Passo 7

Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial da solução após a adição de 10,00 mL de titulante. A Equação de Nernst para a reação Fe^3+/Fe^2+ é:
E = E^circ - 0,0592n log ( [Fe^3+][Fe^2+] )
Onde:
  • E^circ = +0,68 V
  • n = 1 (número de elétrons transferidos)
  • [Fe^3+] = 0,00100 mol
  • [Fe^2+] = 0,00150 mol

Passo 8

Calculando as concentrações:
Como o volume total após a adição é 50,00 mL + 10,00 mL = 60,00 mL = 0,06000 L,
[Fe^3+] = 0,001000,06000 = 0,01667 mol/L [Fe^2+] = 0,001500,06000 = 0,02500 mol/L

Passo 9

Substituindo na Equação de Nernst:
E = 0,68 V - 0,05921 log ( 0,016670,02500 ) E = 0,68 V - 0,0592 log (0,6668) E = 0,68 V - 0,0592 times (-0,1761) E = 0,68 V + 0,0104 V E approx 0,690 V

Resposta

Após a adição de 10,00 mL de KMnO4, o potencial da solução é aproximadamente 0,690 V.

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