Há 50 bolas em uma urna, distribuídas como segue: Azul (20); vermelho (15); laranja (10) e verde (5). Pede-se: Qual é a probabilidade para tirar três bolas verdes, considerando que após o sorteio da segunda bola, não será feita a reposição da bola na urna?

Passo 1

Então, a gente tem uma urna com 50 bolas divididas da seguinte forma: 20 azuis, 15 vermelhas, 10 laranjas e 5 verdes. A pergunta é: qual a probabilidade de tirar três bolas verdes seguidas, lembrando que após tirar a segunda bola, a gente não coloca de volta nenhuma bola na urna. Vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola verde na primeira tentativa. Como temos 5 bolas verdes e 50 no total, a probabilidade é:
P1 = 550 = 110

Passo 3

Depois de tirar a primeira bola verde, a gente não coloca de volta. Agora, restam 49 bolas na urna, sendo 4 verdes. Então, a probabilidade de tirar outra bola verde na segunda tentativa é:
P2 = 449

Passo 4

Agora, após tirar duas bolas verdes, sem reposição, sobram 48 bolas na urna, com 3 verdes. A probabilidade de tirar uma terceira bola verde na terceira tentativa é:
P3 = 348 = 116

Passo 5

Para encontrar a probabilidade total de tirar três bolas verdes seguidas sem reposição, a gente multiplica as probabilidades dos três passos:
P = P1 times P2 times P3 = 110 times 449 times 116 = 47840 = 11960

Resposta

A probabilidade de tirar três bolas verdes seguidas sem reposição é 11960.

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