50 funcionários de uma empresa informaram seus estados de nascimento a um pesquisador. Os dados coletados são:
PA SP SP MA SP SP RJ RR PA MG
CE SP MG MT PA CE SP AM SP MG
SP RS CE SC SP SP CE BA PR PI
RJ SP SP ES AM PA PR MG SP SC
SP SP SC CE SP PA RS PA PA PB
Forneça uma tabela com a distribuição de frequências contendo a frequência absoluta e a relativa. Qual o melhor gráfico para representar esse conjunto de dados? Explique e esboce o gráfico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá os estados de nascimento de 50 funcionários de uma empresa e pede para criar uma tabela de distribuição de frequências, tanto absoluta quanto relativa. Além disso, queremos descobrir qual é o melhor gráfico para representar esses dados e desenhar uma rápida ideia desse gráfico. Para resolver isso, vamos mexer um pouco com estatística básica, especificamente com frequência e representação gráfica de dados.

Passo 2

Primeiro, precisamos listar todos os estados mencionados nos dados e contar quantas vezes cada um aparece. Isso é o que chamamos de frequência absoluta. Vamos dar uma olhada nos estados fornecidos:
PA, SP, SP, MA, SP, SP, RJ, RR, PA, MG,
CE, SP, MG, MT, PA, CE, SP, AM, SP, MG,
SP, RS, CE, SC, SP, SP, CE, BA, PR, PI,
RJ, SP, SP, ES, AM, PA, PR, MG, SP, SC,
SP, SP, SC, CE, SP, PA, RS, PA, PA, PB

Passo 3

Agora, vamos contar quantas vezes cada estado aparece:
  • SP (São Paulo): 21 vezes
  • PA (Pará): 6 vezes
  • MG (Minas Gerais): 4 vezes
  • CE (Ceará): 5 vezes
  • RS (Rio Grande do Sul): 2 vezes
  • RJ (Rio de Janeiro): 2 vezes
  • SC (Santa Catarina): 3 vezes
  • AM (Amazonas): 2 vezes
  • BA (Bahia): 1 vez
  • PI (Piauí): 1 vez
  • MT (Mato Grosso): 1 vez
  • RR (Roraima): 1 vez
  • ES (Espírito Santo): 1 vez
  • PB (Paraíba): 1 vez

Passo 4

Agora que temos a frequência absoluta, vamos calcular a frequência relativa, que mostra a proporção de cada estado em relação ao total de 50 funcionários. A fórmula para isso é:
Frequência Relativa (%) = ( Frequência Absoluta50 ) times 100 êê
Vamos calcular:
  • SP: ( 2150 ) times 100 = 42%
  • PA: ( 650 ) times 100 = 12%
  • MG: ( 450 ) times 100 = 8%
  • CE: ( 550 ) times 100 = 10%
  • RS: ( 250 ) times 100 = 4%
  • RJ: ( 250 ) times 100 = 4%
  • SC: ( 350 ) times 100 = 6%
  • AM: ( 250 ) times 100 = 4%
  • BA: ( 150 ) times 100 = 2%
  • PI: ( 150 ) times 100 = 2%
  • MT: ( 150 ) times 100 = 2%
  • RR: ( 150 ) times 100 = 2%
  • ES: ( 150 ) times 100 = 2%
  • PB: ( 150 ) times 100 = 2%

Passo 5

Vamos montar a tabela com as informações que calculamos:
Estado Frequência Absoluta Frequência Relativa (%)
SP 21 42%
PA 6 12%
MG 4 8%
CE 5 10%
RS 2 4%
RJ 2 4%
SC 3 6%
AM 2 4%
BA 1 2%
PI 1 2%
MT 1 2%
RR 1 2%
ES 1 2%
PB 1 2%
Total 50 100%

Passo 6

Agora, sobre qual gráfico usar para representar esses dados, o melhor vai depender do que queremos destacar. Como estamos lidando com categorias distintas (os estados) e suas respectivas frequências, um gráfico de barras é ideal. Ele nos permite comparar facilmente a quantidade de funcionários de cada estado.
Outra opção seria o gráfico de setores (ou pizza), que mostra a participação de cada categoria no todo, mas para muitos estados, esse tipo de gráfico pode ficar meio confuso. Então, para clareza, o gráfico de barras é mais recomendado aqui.

Passo 7

Vamos imaginar como seria o gráfico de barras:
  • No eixo horizontal (x), colocamos os Estados.
  • No eixo vertical (y), colocamos a Frequência Absoluta ou a Frequência Relativa (%).
  • Cada barra representa a quantidade de funcionários de cada estado.
Por exemplo, a barra de SP seria a mais alta, chegando até 21 ou 42% dependendo da escala usada.
Frequência Absoluta
|
|               
|               ███████████████████████ (SP - 21)
|       ████    ████████    ████    ████
|       PA       MG          CE        SC
|
+-----------------------------------------
          Estados

Resposta

Criamos uma tabela de distribuição de frequências com as frequências absoluta e relativa para cada estado de nascimento dos 50 funcionários. Além disso, o gráfico de barras foi identificado como a melhor representação visual desses dados, facilitando a comparação das quantidades de funcionários por estado.
Tabela de Distribuição de Frequências:
Estado Frequência Absoluta Frequência Relativa (%)
SP 21 42%
PA 6 12%
MG 4 8%
CE 5 10%
RS 2 4%
RJ 2 4%
SC 3 6%
AM 2 4%
BA 1 2%
PI 1 2%
MT 1 2%
RR 1 2%
ES 1 2%
PB 1 2%
Total 50 100%
Melhor Gráfico: Gráfico de Barras
O gráfico de barras permite comparar facilmente a quantidade de funcionários de cada estado, mostrando de forma clara as diferenças entre as frequências absolutas ou relativas.

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