50 funcionários de uma empresa informaram seus estados de nascimento a um pesquisador. Os dados coletados são:
PA | SP | SP | MA | SP | SP | RJ | RR | PA | MG |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
CE | SP | MG | MT | PA | CE | SP | AM | SP | MG |
SP | RS | CE | SC | SP | SP | CE | BA | PR | PI |
RJ | SP | SP | ES | AM | PA | PR | MG | SP | SC |
SP | SP | SC | CE | SP | PA | RS | PA | PA | PB |
Forneça uma tabela com a distribuição de frequências contendo a frequência absoluta e a relativa. Qual o melhor gráfico para representar esse conjunto de dados? Explique e esboce o gráfico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá os estados de nascimento de 50 funcionários de uma empresa e pede para criar uma tabela de distribuição de frequências, tanto absoluta quanto relativa. Além disso, queremos descobrir qual é o melhor gráfico para representar esses dados e desenhar uma rápida ideia desse gráfico. Para resolver isso, vamos mexer um pouco com estatística básica, especificamente com frequência e representação gráfica de dados.
Passo 2
Primeiro, precisamos listar todos os estados mencionados nos dados e contar quantas vezes cada um aparece. Isso é o que chamamos de frequência absoluta. Vamos dar uma olhada nos estados fornecidos:
PA, SP, SP, MA, SP, SP, RJ, RR, PA, MG,
CE, SP, MG, MT, PA, CE, SP, AM, SP, MG,
SP, RS, CE, SC, SP, SP, CE, BA, PR, PI,
RJ, SP, SP, ES, AM, PA, PR, MG, SP, SC,
SP, SP, SC, CE, SP, PA, RS, PA, PA, PB
CE, SP, MG, MT, PA, CE, SP, AM, SP, MG,
SP, RS, CE, SC, SP, SP, CE, BA, PR, PI,
RJ, SP, SP, ES, AM, PA, PR, MG, SP, SC,
SP, SP, SC, CE, SP, PA, RS, PA, PA, PB
Passo 3
Agora, vamos contar quantas vezes cada estado aparece:
- SP (São Paulo): 21 vezes
- PA (Pará): 6 vezes
- MG (Minas Gerais): 4 vezes
- CE (Ceará): 5 vezes
- RS (Rio Grande do Sul): 2 vezes
- RJ (Rio de Janeiro): 2 vezes
- SC (Santa Catarina): 3 vezes
- AM (Amazonas): 2 vezes
- BA (Bahia): 1 vez
- PI (Piauí): 1 vez
- MT (Mato Grosso): 1 vez
- RR (Roraima): 1 vez
- ES (Espírito Santo): 1 vez
- PB (Paraíba): 1 vez
Passo 4
Agora que temos a frequência absoluta, vamos calcular a frequência relativa, que mostra a proporção de cada estado em relação ao total de 50 funcionários. A fórmula para isso é:
Vamos calcular:
- SP:
- PA:
- MG:
- CE:
- RS:
- RJ:
- SC:
- AM:
- BA:
- PI:
- MT:
- RR:
- ES:
- PB:
Passo 5
Vamos montar a tabela com as informações que calculamos:
Estado | Frequência Absoluta | Frequência Relativa (%) |
---|---|---|
SP | 21 | 42% |
PA | 6 | 12% |
MG | 4 | 8% |
CE | 5 | 10% |
RS | 2 | 4% |
RJ | 2 | 4% |
SC | 3 | 6% |
AM | 2 | 4% |
BA | 1 | 2% |
PI | 1 | 2% |
MT | 1 | 2% |
RR | 1 | 2% |
ES | 1 | 2% |
PB | 1 | 2% |
Total | 50 | 100% |
Passo 6
Agora, sobre qual gráfico usar para representar esses dados, o melhor vai depender do que queremos destacar. Como estamos lidando com categorias distintas (os estados) e suas respectivas frequências, um gráfico de barras é ideal. Ele nos permite comparar facilmente a quantidade de funcionários de cada estado.
Outra opção seria o gráfico de setores (ou pizza), que mostra a participação de cada categoria no todo, mas para muitos estados, esse tipo de gráfico pode ficar meio confuso. Então, para clareza, o gráfico de barras é mais recomendado aqui.
Passo 7
Vamos imaginar como seria o gráfico de barras:
- No eixo horizontal (x), colocamos os Estados.
- No eixo vertical (y), colocamos a Frequência Absoluta ou a Frequência Relativa (%).
- Cada barra representa a quantidade de funcionários de cada estado.
Por exemplo, a barra de SP seria a mais alta, chegando até 21 ou 42% dependendo da escala usada.
Frequência Absoluta
|
|
| ███████████████████████ (SP - 21)
| ████ ████████ ████ ████
| PA MG CE SC
|
+-----------------------------------------
Estados
Resposta
Criamos uma tabela de distribuição de frequências com as frequências absoluta e relativa para cada estado de nascimento dos 50 funcionários. Além disso, o gráfico de barras foi identificado como a melhor representação visual desses dados, facilitando a comparação das quantidades de funcionários por estado.
Tabela de Distribuição de Frequências:
Estado | Frequência Absoluta | Frequência Relativa (%) |
---|---|---|
SP | 21 | 42% |
PA | 6 | 12% |
MG | 4 | 8% |
CE | 5 | 10% |
RS | 2 | 4% |
RJ | 2 | 4% |
SC | 3 | 6% |
AM | 2 | 4% |
BA | 1 | 2% |
PI | 1 | 2% |
MT | 1 | 2% |
RR | 1 | 2% |
ES | 1 | 2% |
PB | 1 | 2% |
Total | 50 | 100% |
Melhor Gráfico: Gráfico de Barras
O gráfico de barras permite comparar facilmente a quantidade de funcionários de cada estado, mostrando de forma clara as diferenças entre as frequências absolutas ou relativas.