Se P1 = 50 kip e P2 = 150 kip, determine o deslocamento vertical no ponto
do pilar de concreto de alta resistência (
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o deslocamento vertical no ponto
de um pilar de concreto de alta resistência. Os dados que temos são as forças
kip e
kip, e o módulo de elasticidade
ksi. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Deformação em Colunas na matéria de Mecânica dos Materiais. Vamos precisar entender como calcular a deformação de um pilar sob carga axial usando a fórmula da deformação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o deslocamento (deformação) em um pilar submetido a uma carga axial. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o deslocamento vertical, -
é a força axial aplicada, -
é o comprimento do pilar, -
é a área da seção transversal do pilar, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
No nosso exercício, temos duas forças:
kip e
kip. Supondo que essas forças atuam axialmente no pilar, devemos considerar a força resultante que causa o deslocamento. Para simplificar, vamos somar essas forças:
Passo 4
Agora, precisamos identificar os outros valores necessários para a fórmula: o comprimento
do pilar e a área da seção transversal
. Como esses valores não foram fornecidos no enunciado, vamos supor que o comprimento do pilar seja
e a área da seção transversal seja
. Assim, a fórmula para o deslocamento fica:
Passo 5
Sem os valores de
e
, não podemos calcular um valor numérico específico para
. No entanto, se esses valores fossem fornecidos, substituiríamos na fórmula acima para encontrar o deslocamento vertical no ponto
.
Resposta
Com os valores de
e
fornecidos, o deslocamento vertical no ponto
seria:
Exercícios relacionados
Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg .
Resp: 8093,25 N
O peso relativo de uma substância é 0,8 . Qual será sua massa se o volume ocupado por essa substância for de
?
Resp: 2446 Kg
A partir do comportamento tensão deformação em tração para a amostra de latão, determine o seguinte:
a) O módulo de elasticidade.
(Resp. )
a) O módulo de elasticidade.
(Resp.
A seguinte distribuição de tensões foi encontrada para um componente 2D:
Deduza as expressões para as forças de corpo
e
para que as equações de equilíbrio estáticas sejam satisfeitas. Calcule o valor de
e
no ponto
.