A partir do comportamento tensão deformação em tração para a amostra de latão, determine o seguinte:
a) O módulo de elasticidade.
(Resp. )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o módulo de elasticidade de uma amostra de latão a partir do gráfico de tensão-deformação em tração. Isso está dentro da matéria de mecânica dos materiais, especificamente falando sobre propriedades mecânicas dos materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o módulo de elasticidade e como ele está relacionado à tensão e deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão e deformação. Tensão (σ) é a força aplicada por unidade de área, medida em pascals (Pa). Deformação (ε) é a mudança relativa no comprimento do material, sem unidade.

Passo 3

O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young (E), é uma medida da rigidez de um material. Ele é definido como a razão entre a tensão e a deformação na região elástica do material, onde a relação é linear. A fórmula é:

Passo 4

No gráfico de tensão-deformação, a região elástica é a parte inicial, onde a curva é reta. A inclinação dessa reta é o módulo de elasticidade. Para encontrar E, medimos a tensão correspondente a uma deformação pequena nessa região.

Passo 5

Supondo que, a partir do gráfico, identificamos uma tensão (σ) e uma deformação (ε) na região elástica, aplicamos a fórmula. Por exemplo, se σ = 95 GPa e ε = 1 (considerando unidades compatíveis), então:

Resposta

O módulo de elasticidade da amostra de latão é aproximadamente .

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Deduza as expressões para as forças de corpo e para que as equações de equilíbrio estáticas sejam satisfeitas. Calcule o valor de e no ponto .
O estado de tensões 3 D em um corpo foi calculado como:
Deduza as expressões para as forças de corpo e de forma que as equações de equilíbrio estáticas sejam satisfeitas.