a)
b)
c)
d)
e)
f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que tem várias desigualdades. O objetivo aqui é descobrir se cada uma dessas desigualdades é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de matemática, como a comparação de números e propriedades das raízes quadradas e frações. Vamos lá!

Passo 2

a)
Primeiro, vamos entender os números negativos na reta numérica. Quanto mais à esquerda, menor o número. Então, está à esquerda de .
Conclusão: não é menor que . Portanto, a desigualdade é falsa.

Passo 3

b)
Sabemos que é aproximadamente 1,4142. Comparando com 1,41:
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.

Passo 4

c)
Vamos calcular cada fração:
Comparando,
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.

Passo 5

d)
Na reta numérica, números negativos mais próximos de zero são maiores. Então, (que é -0,5) �� maior que .
Conclusão: não é menor que . Portanto, a desigualdade é falsa.

Passo 6

e)
Sabemos que , então .
Comparando com :
porque está mais à direita na reta numérica.
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.

Passo 7

f)
Vamos comparar os dois números decimais:
é igual a
Comparando
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.

Resposta

a) Falsa
b) Verdadeira
c) Verdadeira
d) Falsa
e) Verdadeira
f) Verdadeira

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Encontre sabendo que
e que
Calcule a transformada de Fourier das funções abaixo:
Descida se as desigualdades são verdadeiras ou falsas: