a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que tem várias desigualdades. O objetivo aqui é descobrir se cada uma dessas desigualdades é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de matemática, como a comparação de números e propriedades das raízes quadradas e frações. Vamos lá!
Passo 2
a)
Primeiro, vamos entender os números negativos na reta numérica. Quanto mais à esquerda, menor o número. Então,
está à esquerda de
.
Conclusão:
não é menor que
. Portanto, a desigualdade é falsa.
Passo 3
b)
Sabemos que
é aproximadamente 1,4142. Comparando com 1,41:
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.
Passo 4
c)
Vamos calcular cada fração:
Comparando,
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.
Passo 5
d)
Na reta numérica, números negativos mais próximos de zero são maiores. Então,
(que é -0,5) �� maior que
.
Conclusão:
não é menor que
. Portanto, a desigualdade é falsa.
Passo 6
e)
Sabemos que
, então
.
Comparando com
:
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.
Passo 7
f)
Vamos comparar os dois números decimais:
Comparando
Conclusão: A desigualdade é verdadeira.
Resposta
a) Falsa
b) Verdadeira
c) Verdadeira
d) Falsa
e) Verdadeira
f) Verdadeira
b) Verdadeira
c) Verdadeira
d) Falsa
e) Verdadeira
f) Verdadeira
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sabendo que
e que
Calcule a transformada de Fourier das funções abaixo:
Descida se as desigualdades são verdadeiras ou falsas: