Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação que você me passou:
Aqui, estamos no campo da álgebra, e o que precisamos fazer é resolver essa equação para encontrar o valor de
em termos de
. Para isso, vamos precisar usar algumas operações básicas de álgebra e manipulação de expressões com radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar o trabalho. Vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar as frações:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos isolar o termo que contém o radical
. Para isso, vamos subtrair 1 de ambos os lados da equação:
Passo 4
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Isso nos dá:
Simplificando, temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 4:
Resposta
Portanto, a solução para
em função de
é:
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538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z”></path></g><g data-mml-node=“mo” transform=“translate(1556,0)”><path data-c=“2C” d=“M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z”></path></g><g data-mml-node=“mo” transform=“translate(2000.7,0)”><path data-c=“2212” d=“M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z”></path></g><g data-mml-node=“mn” transform=“translate(2778.7,0)”><path data-c=“33” d=“M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 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